2022-2023学年江苏省南京市秦淮区钟英中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

• 1．下列各式中，是一元二次方程的为（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B．x2+2x-3
  C．x2+y2=1	D．（x-2）（x-4）=7
  组卷：101引用：4难度：0.8

  解析

• 2．用配方法解方程x²+4x+2=0时，配方结果正确的是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x-2）2=2

  C．（x+2）2=6

  D．（x-2）2=6
  组卷：447引用：15难度：0.7

  解析

• 3．已知⊙O的直径为10cm,圆心O到直线l的距离为10cm,直线l与圆O的位置关系为（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相离

  D．无法确定
  组卷：525引用：6难度：0.7

  解析

• 4．如果一个多边形的每个内角都是144°，那么这个多边形的边数是（　　）

  A．5

  B．6

  C．10

  D．12
  组卷：399引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，点P是弦AB上的一个动点，使线段OP的长度为整数的点P有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：764引用：9难度：0.7

  解析

• 6．如图△ABC的内切圆（圆心为点O）与各边分别相切于点D，E，F，连接EF，DE，DF．以点B为圆心，以适当长为半径作弧分别交AB，BC于G，H两点；分别以点G，H为圆心，以大于

  1

  2

  GH的长为半径作弧，两条弧交于点P；作射线BP．下列说法不正确的是（　　）

  A．射线BP一定过点O

  B．点O是△DEF三条中线的交点

  C．若△ABC是等边三角形，则DE= 1 2 BC

  D．点O是△DEF三条边的垂直平分线的交点
  组卷：222引用：4难度：0.7

  解析

二.填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

• 7．一元二次方程x²=1的解为

  ．
  组卷：215引用：14难度：0.9

  解析

• 8．设x₁，x₂是关于x的方程x²-3x+k=0的两个根，且x₁=2x₂，则k=

  ．
  组卷：5201引用：37难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共88分）

• 25．某商店销售甲、乙两种礼品，每件利润分别为20元、10元，每天卖出件数分别为40件、80件，为适应市场需求，该店决定降低甲种礼品的售价，同时提高乙种礼品的售价，售卖时发现，甲种礼品单价每降1元可多卖4件，乙种礼品单价每提高1元就少卖2件．若某天两种礼品共卖出140件，销售的利润是1700元，求该天甲种礼品每件降低了多少元？
  （1）分析：设甲种礼品每件降低了x元，填写表（用含x的式子表示，并化简）：
  

  	调价后的每件利润	调价后的销售量
  甲种礼品	20-x
  乙种礼品

  （2）解答：

  ．
  组卷：204引用：1难度：0.4

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• 26．【数学概念】
  我们把存在内切圆与外接圆的四边形称为双圆四边形．例如，如图①，四边形ABCD内接于⊙M，且每条边均与⊙P相切，切点分别为E，F，G，H，因此该四边形是双圆四边形．
  
  【性质初探】
  （1）双圆四边形的对角的数量关系是

  ，依据是

  ．
  （2）直接写出双圆四边形的边的性质．（用文字表述）
  （3）在图①中，连接GE，HF，求证GE⊥HF．
  【揭示关系】
  （4）根据双圆四边形与四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系，在图②中画出双圆四边形的大致区域，并用阴影表示．
  【特例研究】
  （5）已知P，M分别是双圆四边形ABCD的内切圆和外接圆的圆心，若AB=1，∠BCD=60°，∠B=90°，则PM的长为

  ．
  组卷：328引用：1难度：0.3

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