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2021-2022学年福建省三明市高二（下）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|y=log₃x}，则A∩B=（　　）
A．{1，2，3} B．{0，1，2，3} C．[0，3] D．（0，3]
组卷：39引用：1难度：0.8
解析
2．函数
y
=
|
x
|
的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：72引用：2难度：0.7
解析
3．已知随机变量X～B（10，0.6），则D（2X+1）=（　　）
A．4.8 B．5.8 C．9.6 D．10.6
组卷：188引用：3难度：0.8
解析
4．“0＜a＜4”是“函数f（x）=
1
a
x
2
-
ax
+
1
的定义域为R”的（　　）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：97引用：6难度：0.8
解析
5．为更好开展常态化疫情防控核酸检测服务工作，某单位安排4名党员志愿者到3个免费采样点协助工作，每名志愿者只去1个采样点，每个采样点至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（　　）
A．18种 B．24种 C．36种 D．96种
组卷：69引用：1难度：0.8
解析
6．已知集合A={x|-2＜x≤1}，B={y|0＜y≤4}，则下列对应关系中是从集合A到集合B的函数是（　　）
A．f：x→y=x+1 B．f：x→y=e^x C．f：x→y=x² D．f：x→y=|x|
组卷：531引用：1难度：0.7
解析
7．已知正实数a,b满足
a
+
1
b
=
2
，则
2
ab
+
1
a
的最小值是（　　）
A．
5
2
B．3 C．
9
2
D．
2
2
+
1
组卷：551引用：3难度：0.6
解析

21．在国家大力发展新能源汽车产业的政策下，我国新能源汽车的产销量高速增长．已知某地区2014年底到2021年底新能源汽车保有量的数据统计表如表：

年份（年） 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021

年份代码x 1 2 3 4 5 6 7 8

保有量y/千辆 1.95 2.92 4.38 6.58 9.87 15.00 22.50 33.70

（1）根据统计表中的数据判断，
̂
y
=
̂
b
x
+
̂
a
与
̂
y
=
e
̂
c
x
+
̂
d
哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程（给出判断即可，不必说明理由），并根据你的判断结果建立y关于x的经验回归方程；
（2）假设每年新能源汽车保有量按（1）中求得的函数模型增长，且传统能源汽车保有量每年下降的百分比相同．若2021年底该地区传统能源汽车保有量为500千辆，预计到2026年底传统能源汽车保有量将下降10%．试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量．
参考数据：
y
=12.1，
t
=2.1，
8
∑
i
=
1
x
2
i
=204，
8
∑
i
=
1
x_iy_i=613.7，
8
∑
i
=
1
x_it_i=92.4，其中t_i=lny_i，lg2≈0.30，lg3≈0.48，lge≈0.43．
参考公式：
对于一组数据（u₁，v₁），（u₂，v₂），…，（u_n，v_n），其经验回归直线
̂
v
=
̂
β
u
+
̂
α
的斜率和截距的
最小二乘估计公式分别为
̂
β
=
n
∑
i
=
1
（
u
i
-
u
）
（
v
i
-
v
）
n
∑
i
=
1
（
u
i
-
u
）
2
=
n
∑
i
=
1
u
i
v
i
-
n
u
•
v
n
∑
i
=
1
u
2
i
-
n
u
2
，
̂
α
=
v
-
̂
β
u
；

组卷：74引用：2难度：0.5

22．已知函数f（x）=e^x-1（2x-1）-ax+a（a∈R）．
（1）若a=0，求函数f（x）的极值；
（2）讨论函数f（x）的零点个数．
组卷：50引用：1难度：0.6
解析

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件