2018-2019学年新疆和田地区于田县职业高中高二（上）期中数学试卷

一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠A=60°，则BC的长为（　　）

  A． 19

  B． 13

  C．3

  D． 7
  组卷：0引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知在△ABC中，AB=2，AC=5，

  cos

  A

  =

  1

  5

  ，则BC=（　　）

  A．4

  B． 5 2

  C． 16 3

  D．5
  组卷：0引用：1难度：0.8

  解析

• 3．执行如图所示的程序框图，若输出的S=8，则输入的k可能为（　　）

  A．9

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：2引用：2难度：0.5

  解析

• 4．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,C=30°，c=10．如果△ABC有两解，则a的取值范围是（　　）

  A．[10，20]

  B． [ 10 ， 10 3 ]

  C． （ 10 ， 10 3 ）

  D．（10，20）
  组卷：0引用：1难度：0.5

  解析

• 5．在△ABC中，若

  b

  =

  4

  ，

  c

  =

  3

  ，

  cos

  B

  =

  -

  3

  5

  ，则sinC的值等于（　　）

  A． 5 12

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：0引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图a是某市参加2012年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A₁、A₂、…、A_m[如A₂表示身高（单位：cm）在[150，155]内的学生人数]．图b是统计图a中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm（含160cm,不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（　　）
  

  A．i＜9

  B．i＜8

  C．i＜7

  D．i＜6
  组卷：1引用：2难度：0.5

  解析

• 7．下列命题中正确的是（　　）

  A．小于90°的角一定是锐角

  B．第一象限的角一定不是负角

  C．终边相同的角一定相等

  D．钝角一定是第二象限的角
  组卷：8引用：2难度：0.8

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• 8．甲烷是一种有机化合物，分子式是CH₄，它作为燃料广泛应用于民用和工业中．近年来科学家通过观测数据，证明了甲烷会导致地球表面温室效应不断增加．深入研究甲烷，趋利避害，成为科学家面临的新课题．甲烷分子的结构为正四面体结构，四个氢原子位于正四面体的四个顶点，碳原子位于正四面体的中心，碳原子和氢原子之间形成的四个碳氢键的键长相同、键角相等．请你用学过的数学知识计算甲烷碳氢键之间夹角的余弦值（　　）

  A．- 1 2

  B．- 1 3

  C．- 1 4

  D．- 1 5
  组卷：4引用：1难度：0.8

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三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

• 23．已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且

  a

  =

  2

  3

  ．
  （Ⅰ）若b=2，角A=60°，求角B的值；
  （Ⅱ）若S_△ABC=3，

  cos

  B

  =

  4

  5

  ，求b,c的值．
  组卷：2引用：1难度：0.8

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• 24．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,b=

  2

  a,c=2．
  （Ⅰ）若A=

  π

  6

  ，求C的大小；
  （Ⅱ）求△ABC面积的最大值．
  组卷：2引用：1难度：0.5

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