2020-2021学年甘肃省武威市民勤四中实验班高一（下）期中数学试卷（理科）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．化简

  1

  -

  si

  n

  2

  160

  °

  的结果是（　　）

  A．cos160°

  B．-cos160°

  C．±cos160°

  D．±|cos160°|
  组卷：1910引用：35难度：0.9

  解析

• 2．已知tan（α+β）=

  2

  5

  ，tan（β-

  π

  4

  ）=

  1

  4

  ，那么tan（α+

  π

  4

  ）等于（　　）

  A． 13 18

  B． 13 22

  C． 3 22

  D． 1 6
  组卷：881引用：66难度：0.9

  解析

• 3．已知两点A（2，-1），B（3，1），则与

  AB

  平行且方向相反的向量

  a

  可以是 （　　）

  A．（1，-2）

  B．（9，3）

  C．（-2，4）

  D．（-4，-8）
  组卷：30引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（2，3），

  b

  =（3，2），则|

  a

  -

  b

  |=（　　）

  A． 2

  B．2

  C．5 2

  D．50
  组卷：8077引用：46难度：0.8

  解析

• 5．下列函数中，在区间[0，

  π

  2

  ]上为减函数的是（　　）

  A．y=sinx	B．y=cosx
  C．y=tanx	D．y=sin（x- π 3 ）
  组卷：48引用：2难度：0.9

  解析

• 6．sin

  π

  12

  -

  3

  cos

  π

  12

  的值是（　　）

  A． 2

  B． - 2

  C． 2 2

  D．- 1 2
  组卷：141引用：10难度：0.5

  解析

• 7．为了得到函数

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  的图象，只需把函数

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  的图象（　　）

  A．向左平移 π 4 个单位长度	B．向左平移 π 2 个单位长度
  C．向右平移 π 4 个单位长度	D．向右平移 π 2 个单位长度
  组卷：73引用：23难度：0.9

  解析

三、解答题，（本大题共6小题。）

• 21．设函数f（x）=sin（ωx+φ），x∈R，其中

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ．若

  f

  （

  π

  2

  ）

  =

  1

  ，

  f

  （

  -

  π

  4

  ）

  =

  0

  ，且f（x）的最小正周期大于2π．
  （Ⅰ）求函数f（x）的解析表达式；
  （Ⅱ）讨论f（x）在区间

  [

  -

  π

  2

  ，

  3

  π

  4

  ]

  内的单调性．
  组卷：119引用：2难度：0.5

  解析

• 22．求函数f（x）=tan²x+2atanx+5在x∈[

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）时的值域．
  组卷：359引用：2难度：0.5

  解析