2023年海南省五指山市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

• 1．下列各数中，3的相反数的倒数是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  组卷：108引用：7难度：0.8

  解析

• 2．光刻机采用类似照片冲印的技术，把掩膜版上的精细图形通过光线的曝光印制到硅片上，是制造芯片的核心装备．ArF准分子激光是光刻机常用光源之一，其波长为0.000000193米，该光源波长用科学记数法表示为（　　）

  A．193×106米	B．193×10-9米
  C．1.93×10-7米	D．1.93×10-9米
  组卷：282引用：9难度：0.8

  解析

• 3．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：201引用：6难度：0.9

  解析

• 4．关于x的一元一次不等式

  1

  -

  x

  3

  +2≤

  x

  +

  1

  2

  的解集为（　　）

  A．x≤ 1 5

  B．x≥ 1 5

  C．x≤ 11 5

  D．x≥ 11 5
  组卷：609引用：6难度：0.9

  解析

• 5．如图，AB∥CD，∠1=70°，则∠2=（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．110°

  D．120°
  组卷：344引用：17难度：0.9

  解析

• 6．小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表：
  

  步数（万步）	1.0	1.1	1.2	1.3	1.4
  天数	3	3	9	11	4

  在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（　　）

  A．1.3，1.25

  B．1.3，1.3

  C．1.4，1.3

  D．1.3，1.1
  组卷：165引用：5难度：0.7

  解析

• 7．分式方程

  5

  x

  -

  2

  =

  3

  x

  的解是（　　）

  A．x=3

  B．x=-3

  C．x=-1

  D．x=1
  组卷：384引用：7难度：0.8

  解析

三、（本大题共6小题，17题12分，18、19、20题各10分，21、22题15分，本大题满分72分）

• 21．（1）阅读理解：如图1，在△ABC中，若AB=3，AC=5．求BC边上的中线AD的取值范围，小聪同学是这样思考的：延长AD至E，使DE=AD，连接BE．利用全等将边AC转化到BE，在△BAE中利用三角形三边关系即可求出中线AD的取值范围，在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是

  ，中线AD的取值范围是

  ；
  （2）问题解决：如图2，在△ABC中，点D是BC的中点，DM⊥DN．DM交AB于点M，DN交AC于点N．求证：BM+CN＞MN；
  （3）问题拓展：如图3，在△ABC中，点D是BC的中点，分别以AB，AC为直角边向△ABC外作Rt△ABM和Rt△ACN，其中∠BAM=∠NAC=90°，AB=AM，AC=AN，连接MN，请你探索AD与MN的数量与位置关系，并直接写出AD与MN的关系．
  
  组卷：358引用：20难度：0.1

  解析

• 22．如图，二次函数y=ax²+bx+5的图象经过点（1，8），且与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A（-1，0），M为抛物线的顶点．
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）求△MCB的面积；
  （3）在坐标轴上是否存在点N，使得△BCN为直角三角形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1427引用：7难度：0.5

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