2022-2023学年福建省莆田二十五中高三（上）月考数学试卷（一）

一、单选题。（共8题，40分）

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|y=ln（x+1）}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{0，1，2}
  组卷：25引用：3难度：0.7

  解析

• 2．若函数f（x）=a^x+3（a＞0，a≠1）的图象恒过定点P，则P点的坐标是（　　）

  A．（1，4）

  B．（0，4）

  C．（0，3）

  D．（1，3）
  组卷：384引用：1难度：0.7

  解析

• 3．曲线

  y

  =

  2

  x

  -

  1

  x

  在x=1处的切线的斜率为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：234引用：5难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）=（x-1）ln|x|的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：372引用：21难度：0.9

  解析

• 5．设奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则不等式x[f（x）-f（-x）]＜0的解集为（　　）

  A．{x|-1＜x＜0，或x＞1}	B．{x|x＜-1，或0＜x＜1}
  C．{x|x＜-1，或x＞1}	D．{x|-1＜x＜0，或0＜x＜1}
  组卷：316引用：37难度：0.5

  解析

• 6．经研究表明，大部分注射药物的血药浓度C（t）（单位：μg/mL）随时间t（单位：h）的变化规律可近似表示为

  C

  （

  t

  ）

  =

  C

  0

  •

  e

  -

  kt

  ，其中C₀表示第一次静脉注射后人体内的初始血药浓度，k表示该药物在人体内的消除速率常数．已知某麻醉药的消除速率常数k=0.5（单位：h^-1），某患者第一次静脉注射该麻醉药后即进入麻醉状态，测得其血药浓度为4.5μg/mL，当患者清醒时测得其血药浓度为0.9μg/mL，则该患者的麻醉时间约为（ln5≈1.609）（　　）

  A．0.8h

  B．3.5h

  C．2.2h

  D．3.2h
  组卷：94引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知

  a

  =

  ln

  1

  2020

  +

  2019

  2020

  ，

  b

  =

  ln

  1

  2021

  +

  2020

  2021

  ，

  c

  =

  ln

  1

  2022

  +

  2021

  2022

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  组卷：293引用：6难度：0.6

  解析

四、解答题。（共70分）

• 21．已知：函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （1）求a、b的值及函数f（x）的解析式；
  （2）若不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]时恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：204引用：17难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  1

  2

  x²-4x+mlnx+8，其中m＞0．
  （1）讨论函数f（x）的单调区间；
  （2）若函数f（x）有两个极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂，是否存在实数a使得f（x₁）≥ax₂恒成立，如果存在，请求出实数a的取值范围，如果不存在，请说明理由．
  组卷：104引用：7难度：0.4

  解析