2022-2023学年山东省济南市长清大学城实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列图形中，主视图为矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：503引用：8难度：0.7

  解析

• 2．若反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象经过（-1，3），则这个函数的图象一定过（　　）

  A．（-3，1）

  B．（- 1 3 ，3）

  C．（-3，-1）

  D．（ 1 3 ，3）
  组卷：1785引用：22难度：0.8

  解析

• 3．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tanB的值为（　　）

  A．1

  B． 2 2

  C． 3

  D． 3 3
  组卷：257引用：6难度：0.7

  解析

• 4．如图，已知AB∥CD∥EF，若AC=6，CE=2，BD=3，则BF的长为（　　）

  A．6

  B．5.5

  C．4

  D．4.5
  组卷：336引用：3难度：0.9

  解析

• 5．一个不透明的袋子中有黄色和若干个白色的两种小球，这些球除颜色 外其他完全相同，已知黄球有9个，每次摸球前先将袋子中的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后，放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，估计袋子中白球的个数是（　　）

  A．15

  B．18

  C．20

  D．21
  组卷：492引用：8难度：0.9

  解析

• 6．如图，点A，B，C均在⊙O上，当∠OBC=40°时，∠A的度数是（　　）

  A．65°

  B．60°

  C．55°

  D．50°
  组卷：845引用：12难度：0.8

  解析

• 7．关于x的一元二次方程（a-1）x²+2x-1=0有两个实数根，则a的取值范围为（　　）

  A．a≥0

  B．a＜2

  C．a≥0且a≠1

  D．a≤2且a≠1
  组卷：319引用：3难度：0.8

  解析

• 8．如图，沿AC的方向开山修路，为了加快速度，要在小山的另一边同时施工，从AC上取一点B，取∠ABD=148°，已知BD=600米，∠D=58°，DE⊥AE，点A、C、E在同一直线上，那么开挖点E离点D的距离是（　　）

  A．600sin58°米	B．600cos58°米
  C．600tan58°米	D． 600 cos 58 ° 米
  组卷：517引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（共10小题）

• 25．如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4

  3

  ，BC=4，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE．将△CDE绕点C逆时针旋转，记旋转角为α．
  （1）①当α=0°时，

  AE

  BD

  =

  ；②当α=90°时，

  AE

  BD

  =

  ；
  （2）当0°＜α＜360°时，过点D作DM⊥BC于点M，过E作EN⊥AC于点N，请在图2中补全图形，并求出

  DM

  EN

  的值．
  （3）当0°≤α＜360°时，若点O为DE的中点，求在旋转过程中OB长的最小值．
  组卷：396引用：2难度：0.3

  解析

• 26．如图1，若二次函数y=ax²+bx+4的图象与x轴交于点A（-1，0）、B（4，0），与y轴交于点C，连接AC、BC．
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）若点P是抛物线在第一象限上一动点，连接PB、PC，当△PBC的面积最大时，求出点P的坐标；
  （3）如图2，若点Q是抛物线上一动点，且满足∠QBC=45°-∠ACO，请直接写出点Q坐标．
  
  组卷：1833引用：10难度：0.3

  解析