2023年吉林大学附中中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题0分，共24分）

• 1．如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：180引用：11难度：0.8

  解析

• 2．2022年11月20日卡塔尔世界杯隆重开幕，据统计，卡塔尔世界杯是世界杯历史上“最贵的世界杯”，总花费超过2200多亿美元．其中2200用科学记数法可以表示为（　　）

  A．2.2×103

  B．22×102

  C．2.2×102

  D．0.22×104
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

• 3．实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（　　）

  A．|a|＞|b|

  B．a＜-b

  C．a-b＜0

  D．ac＞bc
  组卷：281引用：6难度：0.9

  解析

• 4．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：4558引用：71难度：0.9

  解析

• 5．如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的坡度为i=1：2.5，过点B作BC⊥AC，垂足为点C，若大厅水平距离AC的长为7.5m,则两层之间的高度BC为（　　）

  A．3m

  B．4m

  C．5m

  D．6m
  组卷：392引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，将OB绕着点O逆时针旋转40°得到OC，P是⊙O上一点，且与点C在AB的异侧，连结PA、PC、AC，若PA=PC，则∠PAB的大小是（　　）

  A．20°

  B．35°

  C．40°

  D．70°
  组卷：120引用：1难度：0.5

  解析

• 7．以如图（1）（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换：①只要向右平移1个单位；②先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；③先绕着点O旋转180°，再向右平移一个单位；④绕着OB的中点旋转180°即可．其中能得到图（2）的是（　　）

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③④

  D．①②
  组卷：164引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+2与两坐标轴分别交于A，B两点，C为线段AB的中点，点P在函数y=

  4

  x

  （x＞0）的图象上，则PC的最小值为（　　）

  A．1

  B． 2 2

  C．2

  D． 2
  组卷：293引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．如图，在▱ABCD中，BD是▱ABCD的对角线，

  AD

  =

  BD

  =

  13

  ，AB=4，点P为AD的中点，动点Q从点A出发，沿线段AB向点B运动，连结PQ，以PQ、PD为邻边作▱POMD，设AQ=x.
  （1）点D到AB的距离是

  ．
  （2）连结BM，设线段BM的长为d,求d的最小值．
  （3）当▱PQMD和△ABD有一个内角相等时，求x的值．
  （4）作点A关于直线DM的对称点A′，当点A′落在▱PQMD的边所在直线上时，直接写出x的值．
  组卷：168引用：1难度：0.1

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  （b、c为常数）与x轴正半轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，-2）．P是该抛物线上的任意一点，其横坐标为m,过点P作x轴的垂线，交直线AB于点C，在该垂线的点P上方取一点D，使PD=|m|，以CD为边作矩形CDEF，设点E的横坐标为-2m+1．
  （1）求抛物线所对应的函数表达式．
  （2）当m=-1时，求矩形CDEF的周长，
  （3）当矩形CDEF被x轴分成面积相等的两部分时，求m的值．
  （4）当抛物线

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  在矩形CDEF内部（不包括边界）的图象的函数值y随自变量x的增大而减小时，直接写出m的取值范围．
  组卷：354引用：1难度：0.1

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