2022-2023学年浙江省杭州中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的注意可以用多种不同的方法来选取正确答案，

• 1．抛物线y=（x-1）²+1的顶点坐标是（　　）

  A．（1，1）

  B．（-1，1）

  C．（1，-1）

  D．（-1，-1）
  组卷：353引用：60难度：0.9

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• 2．下列事件中，属于不可能事件的是（　　）

  A．a是实数，则|a|≥0

  B．任意一个三角形都有外接圆

  C．抛掷一枚骰子，朝上面的点数是6

  D．一匹马奔跑的速度是每秒100米
  组卷：203引用：11难度：0.8

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• 3．若

  b

  a

  =

  1

  4

  ，则

  a

  +

  b

  a

  =（　　）

  A． 5 4

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  组卷：442引用：8难度：0.7

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• 4．如图，在⊙O中，AB、DC是⊙O的直径，若∠DOA=70°，则∠C=（　　）
  

  A．20°

  B．35°

  C．55°

  D．70°
  组卷：300引用：4难度：0.5

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• 5．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，且DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE=1：3，则S_△DOE：S_△AOC的值为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 9

  D． 1 16
  组卷：1959引用：24难度：0.9

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• 6．将抛物线C₁：y=（x-2）²向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到抛物线C₂，则抛物线C₂的函数表达式为（　　）

  A．y=（x-5）2+2

  B．y=（x-5）2-2

  C．y=（x+1）2+2

  D．y=（x+1）2-2
  组卷：822引用：7难度：0.9

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• 7．如图一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，则阴影部分的面积为（　　）

  A． 9 3 - 3 π

  B． 6 π - 9 3

  C． 3 π - 9 3

  D． 9 3 - 6 π
  组卷：2202引用：14难度：0.3

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三、解答题（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自已能写出的解答写出一部分也可以.

• 22．已知二次函数y=ax²+4ax+3a（a为常数）．
  （1）若二次函数的图象经过点（2，3），求函数y的表达式．
  （2）若a＞0，当x＜

  m

  3

  时，此二次函数y随着x的增大而减小，求m的取值范围．
  （3）若二次函数在-3≤x≤1时有最大值3，求a的值．
  组卷：3010引用：10难度：0.6

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• 23．如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，直径BD与弦AC交于点E．若∠BAC=2∠ABE．
  （1）求证：AB=AC；
  （2）当△BCE是等腰三角形时，求∠BCE的大小；
  （3）当AE=4，CE=6时，求边BC的长．
  组卷：1774引用：6难度：0.1

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