2021年第八届“鹏程杯”四年级数学邀请赛试卷（初赛）

一、选择题（共25小题，每小题4分，满分100分）

• 1．把奇数按以下规律分组：
  （1），（1，3），（1，3，5），…
  其中第1组有1个数，第2组有2个数，第3组有3个数，第4组有4个数…那么第100组中的100个数之和为（　　）

  A．1000	B．10000	C．100000	D．1000000
  E．以上都不对
  组卷：24引用：2难度：0.8

  解析

• 2．计算：2020×20212021-2021×20202020=（　　）

  A．0	B．1	C．2020	D．2021
  E．以上都不对
  组卷：160引用：4难度：0.3

  解析

• 3．设a,b都表示数，规定：若a＞b,则|a-b|=a-b；若a=b,则a-b=0；若a＜b,则|a-b|=b-a.现在请你从1～10这10个自然数中任选5个数，从小到大记为a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，将剩下的5个数从大到小记为b₁，b₂，b₃，b₄，b₅，计算：|a₁-b₁|+|a₂-b₂|+|a₃-b₃|+|a₄-b₄|+|a₅-b₅|=（　　）

  A．9	B．16	C．25	D．27
  E．以上都不对
  组卷：48引用：1难度：0.5

  解析

• 4．图中同时包含两个“☆”的长方形（含正方形）共有（　　）个。

  A．36	B．72	C．210	D．420
  E．以上都不对
  组卷：39引用：1难度：0.4

  解析

• 5．计算：1-2+3-4+5-6+…-…+2019-2020+2021=（　　）

  A．1010	B．1011	C．2020	D．2021
  E．以上都不对
  组卷：107引用：3难度：0.8

  解析

• 6．在下面的加法算式中，不同汉字代表不同的数字，要使算式成立，那么，“鹏程杯竞赛”所代表的五位数达到最大时，鹏+程+杯+竞+赛=（　　）

  A．16	B．25	C．30	D．35
  E．以上都不对
  组卷：53引用：1难度：0.6

  解析

• 7．“长亭外，古道边，芳草碧连天”。如两个长亭之间的古道一边种桃树，一边种李树，桃树每隔3米种一棵，共种24棵，李树每隔5米种一棵，共种（　　）棵。

  A．10	B．11	C．12	D．13
  E．14
  组卷：115引用：2难度：0.5

  解析

• 8．将边长为a的正方形各边的中点连结成第二个正方形，再将第二个正方形各边的中点连结成第三个正方形，依此规律，继续下去，得到如图。那么，边长为a的正方形面积是图中阴影部分面积的（　　）倍。

  A．8	B．16	C．32	D．64
  E．以上都不对
  组卷：24引用：1难度：0.6

  解析

一、选择题（共25小题，每小题4分，满分100分）

• 24．“菁优杯”足球赛采用双循环赛制，即每4支球队每2队之间都要比赛2场。每场比赛胜者得3分，负者得0分，打平双方各得1分。比赛结束后4队得分互不相同，从高到低依次是B，C，D，A.但A两场比赛都战胜了B，并且C是4支球队中负的最少的队（不与其他队并列），那么，4队得分的乘积是（　　）

  A．4320	B．3360	C．3024	D．1680
  E．以上都不对
  组卷：47引用：1难度：0.3

  解析

• 25．几张扑克牌，全部正面朝上放在桌子上，每次翻动k张，经过若干次翻动，使得n张扑克牌全部背面朝上。以下正确的是

  .
  A.n=71，k=5
  B.n=7，k=6
  C.n=2021，k=5
  D.n=2021，k=6
  E.以上都不对
  组卷：32引用：1难度：0.8

  解析