2023年山东省济宁市梁山县中考数学二模试卷

一、精心选一选，相信自己的判断力！（本题共10小题，每小题3分）

• 1．-2023的倒数是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  组卷：215引用：6难度：0.9

  解析

• 2．中国互联网络信息中心近期发布第51次《中国互联网络发展状况统计报告》显示，截止到2022年12月，我国网民规模达10.67亿．将数据10.67亿用科学记数法表示为（　　）

  A．1.067×108	B．10.67×108
  C．1.067×109	D．0.1067×1010
  组卷：34引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．（-a2b3）3=-a6b6	B．（2-a）2=4-a2
  C．a3•a4=a7	D． 8 - 2 = 6
  组卷：134引用：5难度：0.7

  解析

• 4．窗棂即窗格（窗里面的横的、竖的或斜的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：259引用：7难度：0.9

  解析

• 5．下列正面摆放的几何体中，左视图是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：145引用：6难度：0.9

  解析

• 6．如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，且DE∥BC，若∠A=32°，∠D=58°，则∠C的度数是（　　）

  A．25°

  B．26°

  C．28°

  D．32°
  组卷：162引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（　　）

  A．AB=2BF	B．∠ACE= 1 2 ∠ACB
  C．AE=BE	D．CD⊥BE
  组卷：12126引用：75难度：0.9

  解析

三、专心解一解（本大题共7小题，满分55分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．定义：从三角形（不是等腰三角形）的一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点所连线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果其中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们就把这条线段叫做这个三角形的“华丽分割线”．
  例如：如图1，AD把△ABC分成△ABD和△ADC，若△ABD是等腰三角形，且△ADC∽△BAC，那么AD就是△ABC的“华丽分割线”．
  （1）【定义感知】
  如图1，在△ABC中，∠B=40°，∠BAC=110°，AB=BD．
  求证：AD是△ABC的“华丽分割线”．
  （2）【问题解决】
  ①如图2，在△ABC中，∠B=46°，AD是△ABC的“华丽分割线”，且△ABD是等腰三角形，则∠C的度数为

  ．
  ②如图3，在△ABC中，AB=2，AC=

  3

  ，AD是△ABC的“华丽分割线”，且△ABD是以AD为底边的等腰三角形，求华丽分割线AD的长．
  
  组卷：524引用：6难度：0.2

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• 22．在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²-4x+c与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且点A的坐标为（-5，0）．
  
  （1）求点C的坐标；
  （2）如图1，若点P是第二象限内抛物线上一动点，求点P到直线AC距离的最大值；
  （3）如图2，若点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1971引用：17难度：0.3

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