2023-2024学年安徽省安庆二中高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．“0＜x＜2”是“x²-x-6＜0”的（　　）

  A．必要而不充分条件	B．充分而不必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：123引用：7难度：0.7

  解析

• 2．若x＞2，则函数

  y

  =

  x

  +

  4

  x

  -

  2

  的最小值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：494引用：7难度：0.8

  解析

• 3．下列结论正确的是（　　）

  A．若ac＞bc,则a＞b	B．若a2＞b2，则a＞b
  C．若a＞b,c＜0，则ac＜bc	D．若 a ＜ b ，则a＞b
  组卷：124引用：15难度：0.8

  解析

• 4．下列各组的两个函数，表示同一个函数的是（　　）

  A．y= x 2 x 与y=x	B．y= x x 2 与y= 1 x
  C．y=|x|与y=x	D．y= （ x ） 2 与y=x
  组卷：77引用：6难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=x+

  |

  x

  |

  x

  的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：414引用：13难度：0.9

  解析

• 6．已知不等式ax²-bx-1≥0的解集是

  [

  -

  1

  2

  ，-

  1

  3

  ]

  ，则不等式x²-bx-a＜0的解集是（　　）

  A．（2，3）	B．（-∞，2）∪（3，+∞）
  C．（ 1 3 ， 1 2 ）	D．（-∞， 1 3 ）∪（ 1 2 ，+∞）
  组卷：2014引用：70难度：0.9

  解析

• 7．三个数a=（-0.3）⁰，b=0.3²，c=2^0.3的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜c＜a

  D．b＜a＜c
  组卷：186引用：2难度：0.9

  解析

四、解答题（本题共6小题，17题10分，18至22题分别12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 21．已知关于x的不等式ax²-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}．
  （1）求a、b的值；
  （2）当m＞0，n＞0且满足

  a

  m

  +

  b

  n

  =

  1

  时，有2m+n≥k²+k+2恒成立，求实数k的范围．
  组卷：144引用：5难度：0.6

  解析

• 22．某医药研究所研发一种药物，据监测，如果成人在2h内按规定的剂量注射该药，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加．停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减．每毫升血液中的药物含量y（μg）与服药后的时间t（h）之间近似满足如图所示的曲线，其中OA是线段，曲线段AB是函数y=ka^t（t≥2，a＞0，k,a是常数）的图象，且A（2，8），B（4，2）．
  （1）写出注射该药后每毫升血液中药物含量y关于时间t的函数关系式；
  （2）据测定：每毫升血液中药物含量不少于1μg时治疗有效，如果某人第一次注射药物为早上8点，为保持疗效，第二次注射药物最迟是当天几点钟？
  （3）若按（2）中的最迟时间注射第二次药物，则第二次注射后再过1.5h,该人每毫升血液中药物含量为多少μg（精确到0.1μg）？
  组卷：33引用：5难度：0.6

  解析