2022-2023学年湖北省荆门市沙洋县八年级(上)期末数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(每题3分,共30分)
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1.对称现象无处不在,请你观察下面的四个图形,它们体现了中华民族的传统文化,其中,可以看作是轴对称图形的有( )
组卷:102引用:4难度:0.9 -
2.0.000008用科学记数法表示正确的是( )
组卷:120引用:4难度:0.9 -
3.已知等腰三角形一边长等于4,一边长等于9,它的周长是( )
组卷:1515引用:20难度:0.7 -
4.多边形的每一个内角都等于150°,则此多边形从一个顶点出发的对角线共有( )条.
组卷:245引用:28难度:0.9 -
5.如图所示:△ABC和△DEF中,其中,能使△ABC≌△DEF的条件共有( )
①AB=DE,BC=EF,AC=DF;
②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF;
③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;
④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.组卷:557引用:5难度:0.6 -
6.如果4x2-ax+9是一个完全平方式,则a的值是( )
组卷:1624引用:33难度:0.9 -
7.若3x=15,3y=5,则3x-y等于( )
组卷:8815引用:91难度:0.9 -
8.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=10cm,则△DBE的周长等于( )
组卷:701引用:14难度:0.7
三、解答题(72分)
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23.阅读理解,自主探究
数形结合是数学解题中常用的思想方法,数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质.例如:平方差公式“两个数的和与这两个数的差的积,就等于这两个数的平方差”,即(a+b)(a-b)=a2-b2,平方差公式的几何意义如图所示:
图甲阴影部分面积为a2-b2,图乙阴影部分面积为(a+b)(a-b);
由于阴影部分面积相同,所以有(a+b)(a-b)=a2-b2
(1)解决问题:如图是完全平方公式的几何意义,请写出这个公式 .
(2)学以致用:请解释(a-b)2=a2-2ab+b2的几何意义.
(3)拓展延伸:请解释(x+p)(x-q)的几何意义,并写出乘积的结果.组卷:286引用:1难度:0.5 -
24.如图在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),且a2+b2-4a-8b+20=0.
(1)求A,B两点的坐标.
(2)如图①,P是∠BOA的平分线一点,PA⊥PB于P,求P点坐标.
(3)如图②,在(2)的条件下,过P作PC⊥PO交x轴于C,求点C的坐标.组卷:132引用:4难度:0.1