2022-2023学年湖北省荆门市沙洋县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：102引用：4难度：0.9

  解析

• 2．0.000008用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．8×10-5

  B．8×10-6

  C．8×107

  D．8×106
  组卷：120引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（　　）

  A．17或22

  B．22

  C．17

  D．13
  组卷：1515引用：20难度：0.7

  解析

• 4．多边形的每一个内角都等于150°，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有（　　）条．

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：245引用：28难度：0.9

  解析

• 5．如图所示：△ABC和△DEF中，其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（　　）
  ①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
  ②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；
  ③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
  ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．

  A．1组

  B．2组

  C．3组

  D．4组
  组卷：557引用：5难度：0.6

  解析

• 6．如果4x²-ax+9是一个完全平方式，则a的值是（　　）

  A．±6

  B．6

  C．12

  D．±12
  组卷：1624引用：33难度：0.9

  解析

• 7．若3^x=15，3^y=5，则3^x-y等于（　　）

  A．5

  B．3

  C．15

  D．10
  组卷：8815引用：91难度：0.9

  解析

• 8．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm,则△DBE的周长等于（　　）

  A．10cm

  B．8cm

  C．12cm

  D．9cm
  组卷：701引用：14难度：0.7

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三、解答题（72分）

• 23．阅读理解，自主探究
  数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质．例如：平方差公式“两个数的和与这两个数的差的积，就等于这两个数的平方差”，即（a+b）（a-b）=a²-b²，平方差公式的几何意义如图所示：
  图甲阴影部分面积为a²-b²，图乙阴影部分面积为（a+b）（a-b）；
  由于阴影部分面积相同，所以有（a+b）（a-b）=a²-b²
  
  （1）解决问题：如图是完全平方公式的几何意义，请写出这个公式

  ．
  
  （2）学以致用：请解释（a-b）²=a²-2ab+b²的几何意义．
  （3）拓展延伸：请解释（x+p）（x-q）的几何意义，并写出乘积的结果．
  组卷：286引用：1难度：0.5

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• 24．如图在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b,0），且a²+b²-4a-8b+20=0．
  
  （1）求A，B两点的坐标．
  （2）如图①，P是∠BOA的平分线一点，PA⊥PB于P，求P点坐标．
  （3）如图②，在（2）的条件下，过P作PC⊥PO交x轴于C，求点C的坐标．
  组卷：132引用：4难度：0.1

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