2001年第八届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（第1试）

一、解答题（共6小题，满分0分）

• 1．计算：

  1

  ×

  2

  ×

  4

  +

  2

  ×

  4

  ×

  8

  +

  3

  ×

  6

  ×

  12

  +

  …

  +

  100

  ×

  200

  ×

  400

  1

  ×

  3

  ×

  9

  +

  2

  ×

  6

  ×

  18

  +

  3

  ×

  9

  ×

  27

  +

  …

  +

  100

  ×

  300

  ×

  900

  ．
  组卷：161引用：5难度：0.9

  解析

• 2．李经理的司机每天早上7点30分到家接他去公司上班，有一天李经理7点从家出发步行去公司，路上遇到按时来接他的车，乘车去公司，结果早到5分钟．问李经理什么时间遇上汽车？汽车速度是步行速度的几倍？
  组卷：125引用：2难度：0.5

  解析

一、解答题（共6小题，满分0分）

• 5．求1-2001的所有自然数中，有多少个整数x使2^x与x²被7除余数相同？
  组卷：221引用：2难度：0.1

  解析

• 6．12个小朋友每人一件编号为1，2，3…12的行李包，各自用号牌取行李．行李按编号顺序排成一列，小朋友随意排成一列，但只有当未取走行李中编号最小的行李才能被取走，否则取行李的小朋友要排到队尾去（取到行李的小朋友不再排队），而验一个号需要一分钟，四点开始验号牌，3号行李在4：33被取走，8号行李在4：40被取走．问拿1，2，3和8号牌的小朋友最初的排队次序各是第几名？
  组卷：40引用：1难度：0.5

  解析