2021-2022学年河南省漯河市召陵实验高级中学高二（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁_U（A∩B）=（　　）

  A．{2，3}

  B．{1，5}

  C．{4，5}

  D．{1，4，5}
  组卷：14引用：4难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x²+ax,且f（3）=6，则a=（　　）

  A．5

  B．6

  C．-5

  D．-6
  组卷：16引用：1难度：0.9

  解析

• 3．（

  sin

  47

  °

  -

  sin

  17

  °

  cos

  30

  °

  sin

  73

  °

  ）=（　　）

  A．- 3 2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

• 4．log₃a＜1，则a的取值范围是（　　）

  A．a＜3

  B．0＜a＜3

  C．1＜a＜3

  D．a＞3
  组卷：28引用：1难度：0.8

  解析

• 5．函数y=sinx-2cosx的最大值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．√5

  D．3
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知向量

  a

  =（3，-1），

  b

  =（-2，4），则向量

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A．60°

  B．120°

  C．45°

  D．135°
  组卷：23引用：1难度：0.7

  解析

• 7．数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+2，则a₈=（　　）

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  组卷：53引用：3难度：0.9

  解析

• 8．直线2x+5y+10=0在y轴上的截距是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-5

  D．5
  组卷：15引用：1难度：0.9

  解析

四、证明题。（每题6分，共12分）

• 23．已知点A（3，-2），B（6，2），C（-5，4）求证：△ABC是直角三角形．
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

五、综合题。（10分）

• 24．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长是1．
  （1）求A₁C₁与AB₁所成的角；
  （2）求三棱锥B-ACB₁的体积．
  组卷：52引用：3难度：0.8

  解析