2022-2023学年湖南省永州九中八年级(下)第一次月考数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、单选题(每小题3分,共30分)
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1.下列四个图案中,是中心对称图形的是( )
组卷:87引用:2难度:0.8 -
2.正五边形的外角和为( )
组卷:2288引用:57难度:0.8 -
3.下列各组线段中,能构成直角三角形的是( )
组卷:122引用:8难度:0.7 -
4.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=35°,则∠C=( )
组卷:82引用:3难度:0.7 -
5.如图,两个较大正方形的面积分别为576、625,则字母A所代表的正方形的边长为( )
组卷:829引用:7难度:0.7 -
6.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E为对角线AC的中点,连接BE,ED,BD,若∠BAD=58°,则∠BED的度数为( )
组卷:1366引用:7难度:0.6 -
7.如图所示,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,根据尺规作图的痕迹,可以判断以下结论错误的是( )
组卷:650引用:14难度:0.7 -
8.如图,在▱ABCD中,BF平分∠ABC交AD于点F,CE平分∠BCD交AD于点E,若AB=6,AD=8,则EF的长度为( )
组卷:1789引用:11难度:0.6
三、解答题(本题共9个小题,共72分,要求写出必要的证明步骤或解答过程)
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24.如图1,已知△ABC中∠CAB内部的射线AD与∠ACB的外角的平分线CE相交于点P.若∠ABC=40°,∠CPA=20°.
(1)求证:AD平分∠CAB;
(2)如图2,点F是射线AD上一点,FG垂直平分BC于点G,FH⊥AB于点H,连接FC,若AB=5,AC=3,求HB.组卷:495引用:5难度:0.6 -
25.已知,△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,C为它们公共的直角顶点,如图1,D,E分别在BC,AC边上,F是BE的中点,连接CF.
(1)求证:△ACD≌△BCE.
(2)请猜想AD与CF的数量关系和位置关系,并说明理由.
(3)如图2,将△ABC固定不动,△DEC由图1位置绕点C逆时针旋转,旋转角∠BCD=α,(0°<a<90°),旋转过程中,其他条件不变.试判断,AD与CF的关系是否发生改变?若不变,请说明理由;若改变,请求出相关正确结论.组卷:225引用:2难度:0.4