2023年浙江省宁波市五校联考中考数学模拟试卷

一.选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．下面四个数中，最小的数是（　　）

  A．-2

  B．1

  C． 3

  D．π
  组卷：58引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a3+a2=a5

  B．a3•a2=a5

  C．（a2）3=a5

  D．a10÷a2=a5
  组卷：112引用：4难度：0.6

  解析

• 3．二十大报告指出，我国经济实力实现历史性跃升，国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达百分之十八点五，提高七点二个百分点，稳居世界第二位．其中114万亿用科学记数法表示为（　　）

  A．1.14×1012

  B．1.14×1013

  C．1.14×1014

  D．1.14×1015
  组卷：311引用：7难度：0.8

  解析

• 4．沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一部分，得到如图所示的几何体，则它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1712引用：9难度：0.8

  解析

• 5．某校要从四名学生中选拔一名参加市“汉字听写”大赛，将多轮选拔赛的成绩数据进行分析得到每名学生的平均成绩及其方差如表所示：根据表中数据，可以判断同学甲是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的学生，则m,n的值可以是（　　）

  	甲	乙	两	丁
  平均数 x （单位：分）	m	90	91	88
  方差s2（单位：分2）	n	12.5	14.5	11

  A．m=92，n=15	B．m=92，n=8.5
  C．m=85，n=10	D．m=90，n=12.5
  组卷：63引用：2难度：0.7

  解析

• 6．使分式

  x

  x

  -

  2

  有意义的x的取值范围是（　　）

  A．x≠0

  B．x＞2

  C．x＜2

  D．x≠2
  组卷：475引用：9难度：0.9

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AC=4，D，F分别是AB，BC边的中点，DE⊥AC于点E．连接EF，则EF的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C． 2 2

  D． 5
  组卷：256引用：4难度：0.6

  解析

• 8．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（　　）

  A． 5 x + 6 y = 16 5 x + y = 6 y + x	B． 5 x + 6 y = 16 4 x + y = 5 y + x
  C． 6 x + 5 y = 16 6 x + y = 5 y + x	D． 6 x + 5 y = 16 5 x + y = 4 y + x
  组卷：8781引用：89难度：0.8

  解析

三.解答题（本大题有8小题，共80分）

• 23．【基础巩固】（1）如图1，△ABC和△ADE是直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，∠ACB=∠AED，求证：△DAB∽△EAC；
  【尝试应用】（2）如图2，在Rt△ABC与RtAEDC中，直角顶点重合于点C，点D在AB上，∠BAC=∠DBC，且sin

  ∠

  BAC

  =

  1

  3

  ，连接AE，若BD=2，求AE的长；
  【拓展提高】（3）如图3，若∠CAB=90°，∠E=∠ABC，tan

  ∠

  E

  =

  3

  3

  ，BD=5CD，过A作AQ⊥AD交EB延长线于Q，求

  AC

  BQ

  的值．
  
  组卷：244引用：1难度：0.3

  解析

• 24．如图1，已知△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AB=5，

  tan

  ∠

  ABC

  =

  3

  4

  ，点D是半圆上的一个动点，过点D作DE∥AC交直径AB于点E．
  
  （1）求证：∠ADE=∠CBD；
  （2）如图2，连接CD交AB于点F，若∠ADC=∠EDB，求cos∠CBD；
  （3）如图3，连接CD交AB于点F，若CD=2AE，
  ①求AD的长；
  ②直接写出

  BF

  AF

  的值为

  ．
  组卷：627引用：4难度：0.3

  解析