2023-2024学年浙江省杭州市西湖区保俶塔实验学校八年级（上）期中数学试卷

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：864引用：26难度：0.8

  解析

• 2．如果三角形两边长分别是6厘米、8厘米，那么第三边长可能是（　　）

  A．16厘米

  B．14厘米

  C．10厘米

  D．2厘米
  组卷：149引用：4难度：0.7

  解析

• 3．一元一次不等式x+1＞2的解集在数轴上表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：909引用：6难度：0.6

  解析

• 4．下列语句中，是真命题的是（　　）

  A．已知a2=4，求a的值

  B．面积相等的两个三角形全等

  C．对顶角相等

  D．若a＞b,则a2＞b2
  组卷：43引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，CD=EF．要根据“HL”证明Rt△ACD≌Rt△BEF，则还需要添加的条件（　　）

  A．∠A=∠B

  B．AC=BE

  C．AD=BE

  D．AD=BF
  组卷：562引用：6难度：0.5

  解析

• 6．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）
  

  A．72°

  B．60°

  C．58°

  D．50°
  组卷：2268引用：47难度：0.7

  解析

• 7．若实数m、n满足等式|m-2|+

  n

  -

  4

  =0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．8或10
  组卷：689引用：15难度：0.9

  解析

• 8．把一些书分给同学，设每个同学分x本．若____；若分给11个同学，则书有剩余．可列不等式8（x+6）＞11x,则横线的信息可以是（　　）

  A．分给8个同学，则剩余6本

  B．分给6个同学，则剩余8本

  C．分给8个同学，则每人可多分6本

  D．分给6个同学，则每人可多分8本
  组卷：349引用：8难度：0.8

  解析

三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）

• 23．如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AC=10，BC=6，若动点P从点B开始，按B→A→C→B的路径运动，且速度为每秒2个单位长度，设出发的时间为t秒．
  （1）出发2秒后，求CP的长；
  （2）出发几秒钟后，△BCP的面积等于18？
  （3）当t为何值时，△BCP为等腰三角形？（直接写出答案）
  组卷：229引用：3难度：0.3

  解析

• 24．如图，在等腰△ABC中，∠CAB=∠CBA，作射线BC，AD是腰BC的高线，E是△ABC外射线BC上一动点，连结AE．
  （1）当AD=4，BC=5时，求CD的长；
  （2）当BC=CE时；求证：AE⊥AB；
  （3）设△ACD的面积为S₁，△ACE的面积为S₂，且

  S

  1

  S

  2

  =

  18

  25

  ，在点E的运动过程中，是否存在△ACE为等腰三角形，若存在，求出相应的

  BE

  BC

  的值，若不存在，请说明理由．
  组卷：457引用：4难度：0.2

  解析