2022-2023学年辽宁省大连市普兰店区部分学校九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．平行四边形

  B．等边三角形

  C．矩形

  D．等腰梯形
  组卷：56引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列立体图形中，主视图是圆的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：478引用：18难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，若AD：DB=3：1，则AE：AC=（　　）

  A．3：1

  B．3：4

  C．3：5

  D．2：3
  组卷：2185引用：20难度：0.8

  解析

• 4．如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BOC=60°，则∠C的度数为（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：306引用：6难度：0.8

  解析

• 5．把标号为1，2，3的三个小球放入一个不透明的口袋中，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球的标号的和大于3的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 4 9

  C． 5 9

  D． 2 3
  组卷：607引用：11难度：0.5

  解析

• 6．今年以来，我市接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩某景区的游客人数三月份为4万人，五月份为5.76万人．设平均每月增长率为x,则可列方程为（　　）

  A．4（1+x）=5.76	B．4（1+x）2=5.76
  C．4（1+x）+4（1+x）2=5.76	D．5.76（1+x）2=4
  组卷：350引用：8难度：0.8

  解析

• 7．某公司计划新建一个容积V（m³）一定的长方体污水处理池，池的底面积S（m²）与其深度h（m）之间的函数关系式为

  S

  =

  V

  h

  （

  h

  ≠

  0

  ）

  ，这个函数的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：320引用：16难度：0.9

  解析

• 8．如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD，若∠A=2∠D=100°，则∠α的度数是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．40°

  D．30°
  组卷：2582引用：46难度：0.9

  解析

五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分）

• 25．综合与实践 问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：
  如图1，在△ABC中，CD⊥AB，∠BCD=

  1

  2

  ∠A．求证：AB=AC．
  ​
  独立思考：（1）请解答王老师提出的问题．
  实践探究：（2）在原有问题条件不变的情况下，王老师增加下面的条件，并提出新问题，请你解答．
  “如图2，延长CD至点E，使CE=AC，延长AE交CB的延长线于点F．当EB⊥BC时，探究BC和EF之间的数量关系，并证明．”
  问题解决：（3）数学活动小组同学对问题（2）进一步研究之后发现，当把“EB⊥BC”改为“BE⊥AF”时，如图3，求

  AE

  EF

  的值．请你解答．
  组卷：451引用：4难度：0.2

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• 26．如图，抛物线y=x²-4x+3的图象与坐标轴交于A、B、C三点，
  
  （1）求A、B两点坐标；
  （2）如图1，若抛物线的顶点为E，求△ABC与△ABE的面积之和；
  （3）在抛物线上是否存在点P，使得∠ACB=∠PAB，若存在，求出点P坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：292引用：3难度：0.3

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