2022年江西省宜春市八校高考数学联考试卷（文科）

一、选择题

• 1．已知复数

  z

  =

  3

  +

  i

  1

  -

  i

  ，则z的虚部是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．2i

  D．-2i
  组卷：27引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-3x+2＜0}，B={x|log₂x＜1}，则（　　）

  A．A∩B=∅

  B．A∪B=R

  C．A∩B=B

  D．A∩B=A
  组卷：55引用：3难度：0.8

  解析

• 3．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1423石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得268粒内夹谷32粒．则这批米内夹谷约为（　　）

  A．157石

  B．164石

  C．170石

  D．280石
  组卷：110引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列函数满足f（-x）+f（x）=0的是（　　）

  A． f （ x ） = lg x 1 + x	B． f （ x ） = lg 2 - x 2 + x
  C． f （ x ） = x 2 1 - x 2	D． f （ x ） = 1 + x 2 1 - x 2
  组卷：227引用：1难度：0.8

  解析

• 5．若双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一个顶点为A，过点A的直线x-3y-3=0与双曲线只有一个公共点，则该双曲线的焦距为（　　）

  A．2 2

  B．4 2

  C．2 5

  D．2 10
  组卷：157引用：2难度：0.7

  解析

• 6．一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（　　）

  A． 8 + 2 π 3

  B．8+2π

  C． 4 + 2 π 3

  D．4+2π
  组卷：51引用：5难度：0.5

  解析

• 7．“函数y=ax-sinx在R上是增函数”是“a＞0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：60引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题

• 22．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为

  x = 2 + 2 2 t ,

  y = 2 2 t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为

  ρ

  2

  -

  2

  ρcosθ

  +

  2

  2

  ρsinθ

  -

  1

  =

  0

  ．
  （1）写出l的普通方程和曲线C的参数方程；
  （2）点P在圆C上，当点P到直线l的距离最大时，求点P的直角坐标．
  组卷：82引用：3难度：0.6

  解析

• 23．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  -

  1

  |

  +

  |

  x

  -

  1

  2

  |

  的值域为M．
  （1）求M；
  （2）证明：当a,b∈M时，2|a-b|≤|1-4ab|．
  组卷：23引用：3难度：0.6

  解析