2010年竞赛辅导：二次函数2

一、填空题（共2小题，每小题4分，满分8分）

• 1．若抛物线y=-x²+ax+b-b²的顶点在抛物线y=4x²+4x+

  19

  12

  上，则a=

   

  ，b=

   

  ．
  组卷：89引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如果对于任意实数x,二次三项式k^-3-x-k²x²的值的符号保持不变，则k的取值范围是

  ．
  组卷：97引用：1难度：0.9

  解析

二、解答题（共8小题，满分0分）

• 3．已知二次函数y=x²+（2n+1）x+n²-1，求证：不论n是什么数，函数图象的顶点都在同一直线上．
  组卷：152引用：1难度：0.7

  解析

二、解答题（共8小题，满分0分）

• 9．已知二次函数y=x²-2bx+b²+c的图象与直线y=1-x只有一个公共点，并且顶点在二次函数y=ax²（a≠0）的图象上，求a的取值范围．
  组卷：134引用：1难度：0.3

  解析

• 10．如图，抛物线y=-x²+px+q的顶点M在第一象限，与x轴和y轴的正半轴分别交于点A、B，其中A的坐标为（2，0），且四边形AOMB的面积为

  11

  4

  ，求p、q的值．
  组卷：149引用：1难度：0.1

  解析