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2021-2022学年山东省临沂市高二（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．直线
x
+
3
y
-
3
=
0
的倾斜角的大小为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
组卷：110引用：17难度：0.9
解析
2．若
AB
=（-1，2，3），
BC
=（1，-1，-5），则
|
AC
|
=（　　）
A．
5
B．
10
C．5 D．10
组卷：642引用：16难度：0.8
解析
3．过A（m,1），B（-1，m）两点的直线与直线y=3x垂直，则m=（　　）
A．
1
2
B．2 C．-
1
2
D．-2
组卷：36引用：2难度：0.7
解析
4．抛物线y²=12x上与焦点的距离等于9的点的横坐标是（　　）
A．3 B．6 C．9 D．12
组卷：87引用：2难度：0.7
解析
5．直线2x-3y+1=0的一个方向向量是（　　）
A．（2，-3） B．（2，3） C．（-3，2） D．（3，2）
组卷：1108引用：37难度：0.9
解析
6．地球轨道是以太阳为一个焦点的椭圆，设太阳半径为R，轨道近日点、远日点离太阳表面的距离分别为r₁，r₂，则地球轨道的离心率为（　　）
A．
r
2
-
r
1
2
R
+
r
1
+
r
2
B．
r
1
+
r
2
2
R
+
r
1
+
r
2
C．
r
2
-
r
1
2
R
+
2
r
1
D．
r
2
-
r
1
2
R
+
2
r
2
组卷：166引用：1难度：0.8
解析
7．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别在棱DD₁，BB₁．上，且3
DE
=
E
D
1
，
BF
=3
F
B
1
，设
A
A
1
=
a
，
AB
=
b
，
AD
=
c
，则
EF
=（　　）
A．
1
3
a
+
b
+
c
B．
-
1
2
a
+
b
+
c
C．
1
2
a
+
b
-
c
D．
a
-
1
2
b
+
c
组卷：211引用：2难度：0.7
解析

21．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD满足AB⊥AD，AD⊥DC，SA⊥底面ABCD且SA=4，AD=DC=2AB=2．
（1）若E是SD的中点，求直线AE到平面SBC的距离；
（2）求平面SDC与平面SBC的夹角的余弦值．
组卷：56引用：3难度：0.4
解析
22．已知动直线l垂直于x轴，与椭圆
x
2
4
+
y
2
2
=
1
交于A，B两点，点P在直线l上，且满足
PA
•
PB
=
-
1
．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点
M
（
2
，-
2
）
作直线交曲线C于E，F两点，若点
N
（
2
，
0
）
，求证：直线NE，NF的斜率之和为定值．
组卷：130引用：3难度：0.4
解析

A． r 2 - r 1 2 R + r 1 + r 2	B． r 1 + r 2 2 R + r 1 + r 2
C． r 2 - r 1 2 R + 2 r 1	D． r 2 - r 1 2 R + 2 r 2

1．直线x+3y-3=0的倾斜角的大小为（ ）