2022-2023学年江西省上饶市艺术学校高一（上）第三次月考数学试卷

一、单选题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．设alog₃4=2，则4^-a=（　　）

  A． 1 16

  B． 1 9

  C． 1 8

  D． 1 6
  组卷：96引用：3难度：0.5

  解析

• 2．下列函数是增函数且为奇函数的是（　　）

  A．y=-x

  B． y = x

  C．y=x3

  D．y=3x
  组卷：14引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知集合

  A

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  3

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  3

  x

  ≥

  1

  9

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．{x|x≥-2}

  B．∅

  C．{x|x≥0}

  D．{x|-2≤x≤1}
  组卷：30引用：1难度：0.5

  解析

• 4．设

  f

  （

  x

  ）

  =

  x - 2 ， 0 ＜ x ≤ 1

  x 2 ， x ＞ 1

  ，则

  f

  （

  f

  （

  1

  2

  ）

  ）

  =（　　）

  A．4

  B．16

  C．64

  D．2
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=x³+5x-7的零点所在的区间可以是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：8引用：1难度：0.5

  解析

• 6．若2^a+log₂a=4^b+2log₄b,则（　　）

  A．a＞2b

  B．a＜2b

  C．a＞b2

  D．a＜b2
  组卷：18引用：1难度：0.5

  解析

• 7．lg2•log₈10的值为（　　）

  A．3

  B．log310

  C． 1 3

  D．lg3
  组卷：60引用：1难度：0.5

  解析

三．解答题（共6小题，满分70分，17题10分，其余每小题10分）

• 21．某科研单位在研发钛合金产品的过程中使用了一种新材料．该产品的性能指标值是这种新材料的含量x（单位：克）的函数，且性能指标值越大，该产品的性能越好．当0≤x＜7时，y和x的关系为以下三种函数模型中的一个：①y=ax²+bx+c；②y=k•a^x（a＞0且a≠1）；③y=klog_ax（a＞0且a≠1）；其中k,a,b,c均为常数，当x≥7时，

  y

  =

  （

  1

  3

  ）

  x

  -

  m

  ，其中m为常数．研究过程中部分数据如表：
  

  x（单位：克）	0	2	6	10	……
  y	-4	8	8	1 9	……

  （1）指出模型①②③中最能反映y和x（0≤x＜7）关系的一个，并说明理由；
  （2）求出y与x的函数关系式；
  （3）求该新合金材料的含量x为多少时，产品的性能达到最佳．
  组卷：7引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知奇函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  ax

  +

  1

  x

  -

  1

  ．
  （1）求实数a的值；
  （2）判断函数 f （x）在（1，+∞）上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
  （3）当x∈[2，5]，时，ln（1+x）＞m+ln（x-1）恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：49引用：1难度：0.5

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