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2023-2024学年广东省广州六中高一（上）期中数学试卷

发布：2024/10/12 5:0:1

1．设集合A={x|x²-4x+3＜0}，B={x|2x-3＞0}，则A∩B=（　　）
A．（-3，-
3
2
） B．（-3，
3
2
） C．（1，
3
2
） D．（
3
2
，3）
组卷：10195引用：84难度：0.9
解析
2．设命题p：∀x∈R，x²＞0，则￢p为（　　）
A．∃x∈R，x²＞0 B．∀x∈R，x²≤0 C．∃x∈R，x²≤0 D．∀x∈R，x²=0
组卷：24引用：2难度：0.8
解析
3．若不等式1＜x＜3的必要不充分条件是m-2＜x＜m+2，则实数m的取值范围是（　　）
A．[1，2] B．[1，3] C．（-1，2） D．（1，3）
组卷：575引用：8难度：0.9
解析
4．已知f（x）=ax³+bx-4，其中a,b为常数，若f（-2）=2，则f（2）的值等于（　　）
A．-2 B．-4 C．-6 D．-10
组卷：226引用：33难度：0.9
解析
5．函数
f
（
x
）
=
x
x
2
+
a
的图像可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：111引用：9难度：0.6
解析
6．某同学解关于x的不等式x²-7ax+3a＜0（a＞0）时，得到x的取值区间为（-2，3），若这个区间的端点有一个是错误的，那么正确的x的取值范围应是（　　）
A．（-2，-1） B．（
1
2
，3） C．（1，3） D．（2，3）
组卷：54引用：4难度：0.7
解析
7．已知函数f（x）=x³+x-1，且f（a）+f（b）+2＜0，则（　　）
A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a-b+1＞0 D．a+b+2＜0
组卷：76引用：2难度：0.6
解析

21．如图，某山地车训练中心有一直角梯形森林区域ABCD，其四条边均为道路，其中AD∥BC，∠ADC=90°，AB=10千米，BC=16千米，CD=6千米．现有甲、乙两名特训队员进行野外对抗训练，要求同时从A地出发匀速前往D地，其中甲的行驶路线是AD，速度为12千米/小时，乙的行驶路线是ABCD，速度为v千米/小时．
（1）若甲、乙两名特训队员到达D地的时间相差不超过15分钟，求乙的速度v的取值范围；
（2）已知甲、乙两名特训队员携带的无线通讯设备有效联系的最大距离是10千米．若乙先于甲到达D地，且乙从A地到D地的整个过程中始终能用通讯设备对甲保持有效联系，求乙的速度v的取值范围．
组卷：54引用：2难度：0.2
解析
22．已知集合M={x∈R|x≠0且x≠1}，
f
n
（
x
）
（
x
∈
N
*
）
是定义在M上的一系列函数，满足
f
1
（
x
）
=
x
,
f
i
+
1
（
x
）
=
f
i
（
x
-
1
x
）
（
i
∈
N
*
）
．
（1）求f₃（x），f₄（x）的解析式．
（2）若g（x）为定义在M上的函数，且
g
（
x
）
+
g
（
x
-
1
x
）
=
1
+
f
4
（
x
）
．
①求g（x）的解析式；
②若关于x的方程（2x-1-m）[2x（x-1）g（x）+3x²+x+1]+8x²+4x+2=0有且仅有一个实根，求实数m的取值范围．
组卷：58引用：3难度：0.3
解析