2022-2023学年江苏省无锡市新吴区新一教育集团八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分，请将答案填在答卷相应的位置）

• 1．下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A． 戴口罩讲卫生	B． 勤洗手勤通风
  C． 有症状早就医	D． 少出门少聚集
  组卷：2716引用：65难度：0.9

  解析

• 2．下列各式中：

  x

  +

  y

  2

  ，

  -

  3

  b

  a

  ，

  1

  x

  +

  y

  ，

  3

  +

  y

  π

  ，分式的个数为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：82引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列事件是随机事件的是（　　）

  A．打开电视，正在播放《中国机长》

  B．白发三千丈，缘愁似个长

  C．离离原上草，一岁一枯荣

  D．钝角三角形的内角和大于180°
  组卷：108引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　）

  A．当AB=BC时，它是菱形

  B．当AC⊥BD时，它是菱形

  C．当AC=BD时，它是矩形

  D．当∠ABC=90°时，它是正方形
  组卷：1081引用：35难度：0.7

  解析

• 5．下列各式正确的是（　　）

  A． x y = x - 1 y - 1	B． x 2 y 2 = x y
  C． n m = na ma ， （ a ≠ 0 ）	D． n m = n + a m + a
  组卷：138引用：5难度：0.8

  解析

• 6．如果把分式

  2

  xy

  x

  +

  y

  中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　）

  A．扩大为原来的4倍	B．扩大为原来的2倍
  C．缩小为原来的 1 2 倍	D．不变
  组卷：255引用：5难度：0.8

  解析

• 7．若四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结该四边形中点所得的四边形一定是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．以上都不对
  组卷：252引用：6难度：0.5

  解析

• 8．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4，D、E分别为AC、AB边上的中点，连接DE并延长DE到F，使得EF=2ED，连接BF，则BF长为（　　）

  A．2

  B．2 3

  C．4

  D．4 3
  组卷：1128引用：7难度：0.6

  解析

• 9．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（　　）

  A．2.5

  B． 5

  C． 9 2

  D．2
  组卷：1221引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题（共96分．解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答卷相应的位置上）

• 27．阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”；分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
  如：

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ，

  x

  2

  x

  -

  1

  这样的分式就是假分式：再如：

  3

  x

  +

  1

  ，

  2

  x

  x

  2

  +

  1

  这样的分式就是真分式，假分数

  7

  4

  可以化成1

  +

  3

  4

  （即1

  3

  4

  ）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．如：

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  =

  （

  x

  +

  1

  ）

  -

  2

  x

  +

  1

  =

  1

  -

  2

  x

  +

  1

  ．
  解决下列问题：
  （1）分式

  3

  x

  是

  （填“真分式”或“假分式”）；假分式

  x

  +

  5

  x

  +

  4

  可化为带分式

  形式；
  （2）如果分式

  x

  -

  4

  x

  -

  2

  的值为整数，求满足条件的整数x的值；
  （3）若分式

  2

  x

  2

  +

  6

  x

  2

  +

  1

  的值为m,则m的取值范围是

  ．（直接写出结果）
  组卷：301引用：4难度：0.7

  解析

• 28．已知：如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=5．在AD上取一点E，AE=2，点F是AB边上的一个动点，以EF为一边作菱形EFMN，使点N落在CD边上，点M落在矩形ABCD内或其边上．若AF=x,△BFM的面积为S．
  （1）当四边形EFMN是正方形时，求x的值；
  （2）当四边形EFMN是菱形时，求S与x的函数关系式；
  （3）当x=

  时，△BFM的面积S最大；当x=

  时，△BFM的面积S最小；
  （4）在△BFM的面积S由最大变为最小的过程中，请直接写出点M运动的路线长：

  ．
  
  组卷：2004引用：5难度：0.3

  解析