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2001年第13届“五羊杯”初中数学竞赛初三试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．方程
7
（
1
+
x
）
7
+
2
+
2
x
7
-
2
=0的根是x=（　　）
A．
14
-
7
9
B．
7
-
14
9
C．
-
7
+
9
14
31
D．
7
+
9
14
31
组卷：136引用：2难度：0.9
解析
2．设x=
3
-2，则x⁶+3x⁵+11x³+2x+1=（　　）
A．14
3
+24 B．14
3
-24 C．14
3
-32 D．32-14
3
组卷：215引用：1难度：0.9
解析
3．要使分式
x
-
3
3
-
|
x
-
8
|
|
x
-
4
|
有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥12 B．x≥12或x=3，6，7，8，9，10
C．x≥3且x≠4，5，11 D．x≥3
组卷：190引用：1难度：0.9
解析
4．如图，∠AOB的两边分别有5个点A₁，A₂，A₃，A₄，A₅和4个点B₁，B₂，B₃，B₄，线段AiB_j（1≤i≤5，1≤j≤4）之中，在∠AOB 内及其边上不相交的一对线段称为“和睦线对”（不分顺序），例如 A₅B₄和A₄B₃便是和睦线对，那么图中一共有几个“和睦线对”（　　）
A．100 B．90 C．66 D．60
组卷：168引用：1难度：0.7
解析
5．一个木板上钉有九枚铁钉，顶尖向上（如图）用橡皮筋套住其中4枚铁钉，构成一个平行四边形，共有（　　）种套法．
A．40 B．24 C．22 D．21
组卷：113引用：3难度：0.9
解析
6．如图，按给定的点和边，一共可以数出（　　）个多边形？
A．24 B．30 C．36 D．40
组卷：85引用：1难度：0.9
解析

19．在三边长为自然数、周长不超过100、最长边与最短边之差不大于2的三角形中，互不全等的三角形共有

个．
组卷：215引用：2难度：0.1
解析
20．如图，△ABC的面积为S，在BC上有点A′，且BA′：A′C=m（m＞0）；在CA的延长线有点B′，且CB′：AB′=n（n＞1）；在AB的延长线有点C′，且AC′：BC′=k（k＞1）．则S_{△A′B′C′}=
．
组卷：481引用：1难度：0.1
解析