2015-2016学年四川省雅安中学九年级（上）开学数学试卷

一、选择题：（每题2分，共30分）

• 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）

  A．x2+2x=x2-1	B．ax2+bx+c=0
  C．3（x+1）2=2（x+1）	D． 1 x 2 + 1 x -2=0
  组卷：567引用：233难度：0.9

  解析

• 2．下列命题中，假命题是（　　）

  A．若点B在线段AC上，且AB2=AC•BC，那么点B是线段AC的黄金分割点

  B．位似图形一定是相似图形

  C．各角对应相等的两个多边形是相似多边形

  D．两个全等三角形的相似比等于面积比
  组卷：21引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列命题是假命题的是（　　）

  A．四个角相等的四边形是矩形

  B．对角线相等的平行四边形是矩形

  C．对角线垂直的四边形是菱形

  D．对角线垂直的平行四边形是菱形
  组卷：1325引用：93难度：0.9

  解析

• 4．如图，∠ACB=∠ADC=90°，BC=a,AC=b,AB=c,要使△ABC∽△CAD，只要CD等于（　　）

  A． b 2 c

  B． b 2 a

  C． ab c

  D． a 2 c
  组卷：2450引用：30难度：0.7

  解析

• 5．如图，在▱ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（　　）

  A． 16 3

  B．8

  C．10

  D．16
  组卷：1394引用：33难度：0.9

  解析

• 6．如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（　　）

  A．78°

  B．75°

  C．60°

  D．45°
  组卷：2955引用：107难度：0.9

  解析

• 7．若a是方程2x²-x-3=0的一个解，则6a²-3a的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．9

  D．-9
  组卷：1206引用：29难度：0.9

  解析

• 8．用配方法解一元二次方程x²-2x-3=0时，方程变形正确的是（　　）

  A．（x-1）2=2

  B．（x-1）2=4

  C．（x-1）2=1

  D．（x-1）2=7
  组卷：737引用：69难度：0.9

  解析

• 9．下列一元二次方程中，没有实根的是（　　）

  A．x2+2x-3=0

  B．x2+x+ 1 4 =0

  C．x2+ 2 x+1=0

  D．-x2+3=0
  组卷：62引用：5难度：0.7

  解析

• 10．已知

  a

  2

  =

  b

  3

  =

  c

  4

  ≠

  0

  ，则

  a

  +

  b

  c

  的值为（　　）

  A． 4 5

  B． 5 4

  C．2

  D． 1 2
  组卷：3338引用：70难度：0.9

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三、解答题：（共49分）

• 29．我们知道：若

  a

  b

  =

  c

  d

  ，且b+d≠0，那么

  a

  b

  =

  c

  d

  =

  a

  +

  c

  b

  +

  d

  ．
  （1）若b+d=0，那么a、c满足什么关系？
  （2）若

  b

  +

  c

  a

  =

  a

  +

  c

  b

  =

  a

  +

  b

  c

  =

  t

  ，求t²-t-2的值．
  组卷：2086引用：2难度：0.3

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• 30．已知关于x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+1=0．
  （1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根：
  （2）若x₁，x₂是原方程的两根，且|x₁-x₂|=2

  2

  ，求m的值，并求出此时方程的两根．
  组卷：3963引用：45难度：0.5

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