2022-2023学年四川省成都市嘉祥教育集团高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合P={1，2，3}，集合S={2，3，4}，则集合P∪S=（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{2，3，4}

  C．{2，3}

  D．{1，2，3，4}
  组卷：34引用：1难度：0.8

  解析

• 2．命题“∀x∈R，x+1＞0”的否定为（　　）

  A．∃x0∈R，x0+1＜0	B．∃x0∈R，x0+1≤0
  C．∀x∉R，x+1≤0	D．∃x0∉R，x0+1≤0
  组卷：41引用：1难度：0.7

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  的定义域为（　　）

  A．[1，+∞）	B．（2，+∞）
  C．[1，2）∪（2，+∞）	D．（1，2）∪（2，+∞）
  组卷：83引用：1难度：0.8

  解析

• 4．高一某班有学生46人，其中体育爱好者有40人，音乐爱好者有38人，还有3人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育也爱好音乐的学生人数为（　　）

  A．26

  B．29

  C．32

  D．35
  组卷：48引用：1难度：0.7

  解析

• 5．要制作一个容积为8m³，高为2m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米40元，侧面造价是每平方米20元，则该容器的最低总造价为（　　）

  A．360元

  B．420元

  C．480元

  D．600元
  组卷：56引用：1难度：0.7

  解析

• 6．任给u∈[-2，0]，对应关系f使方程u²+v=0的解v与u对应，则v=f（u）是函数的一个充分条件是（　　）

  A．v∈[-4，4]

  B．v∈（-4，2]

  C．v∈[-2，2]

  D．v∈[-4，-2]
  组卷：80引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知正整数集合A={a₁，a₂，a₃}，

  B

  =

  {

  a

  2

  1

  ，

  a

  2

  2

  ，

  a

  2

  3

  }

  ，其中a₁＜a₂＜a₃．若A∩B={a₂}，且a₁+a₃=7，则A∪B中所有元素之和为（　　）

  A．52

  B．56

  C．63

  D．64
  组卷：50引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知关于x的不等式

  ax

  +

  1

  x

  -

  1

  ＜

  0

  的解集为P，不等式|x-2|＞1的解集为Q．
  （1）当a=2时，求集合P；
  （2）若“x∈Q”是“x∈P”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
  组卷：131引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  ax

  +

  1

  2

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  -

  1

  ．
  （1）若函数f（x）在[0，1]上单调，求实数a的取值范围；
  （2）用min{m,n}表示m,n中的最小值，设函数h（x）=min{f（x），g（x）}（x≠0），试讨论h（x）的图象与x轴的交点个数．
  组卷：119引用：2难度：0.3

  解析