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2023年黑龙江省大庆市五校联考中考数学模拟试卷

发布：2024/4/26 11:36:51

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）

1．下列实数中小于0的数是（　　）
A．|2023| B．-2023 C．
2023
D．
1
2023
组卷：49引用：2难度：0.8
解析
2．ChatGPT是一种人工智能技术驱动的自然语言处理工具．Snapchat将推出基于ChatGPT的自有聊天机器人，最终目标让Snapchat的7.5亿月活跃用户都可以使用该机器人．其中7.5亿用科学记数法表示为（　　）
A．7.5×10⁸ B．75×10⁸ C．7.5×10⁹ D．0.75×10⁹
组卷：249引用：6难度：0.7
解析
3．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：3590引用：164难度：0.8
解析

4．某校从各年级随机抽取50名学生，每人进行10次投篮，投篮进球次数如表所示：

进球次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

人数 1 9 9 8 6 6 5 4 1 1 0

该投篮进球次数的中位数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

组卷：203引用：2难度：0.7

解析

5．如图，一次函数y₁=-2x+n与y₂=x+m的图象交于点（1，3），则关于x的不等式x+m＜-2x+n的解集为（　　）
A．x＞1 B．x＜1 C．x＞3 D．x＜3
组卷：413引用：5难度：0.7
解析
6．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘．问有多少人，多少辆车？设共有x人，y辆车，可列方程组为（　　）
A．
3
（
y
-
2
）
=
x
x
=
2
y
-
9
B．
3
（
y
+
2
）
=
x
x
=
2
y
+
9
C．
3
（
y
-
2
）
=
x
x
=
2
y
+
9
D．
3
（
y
+
2
）
=
x
x
=
2
y
-
9
组卷：1714引用：20难度：0.8
解析
7．已知⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm,则AC的长为（　　）
A．2
5
cm B．4
5
cm C．2
5
cm或4
5
cm D．2
3
cm或4
3
cm
组卷：8242引用：43难度：0.9
解析

8．下列说法正确的是（　　）

A．选举中，人们通常最关心的是众数

B．若甲组数据的方差

甲

，乙组数据的方差

乙

，则甲组数据比乙组数据更稳定

C．数据3，2，5，2，6的中位数是5

D．某游艺活动抽奖的中奖率为

，则参加6次抽奖，一定有1次能获奖

组卷：280引用：6难度：0.9

解析

9．如图，点A的坐标是（-2，0），点C是以OA为直径的⊙B上的一动点，点A关于点C的对称点为点P．当点C在⊙B上运动时，所有这样的点P组成的图形与直线y=kx-3k（k＞0）有且只有一个公共点，则k的值为（　　）
A．
2
3
B．
5
3
C．
2
5
5
D．
6
5
5
组卷：1791引用：9难度：0.3
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答）

27．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上的一点，以AD为直径的⊙O交BC于点E，交AC于点F，过点C作CG⊥AB交AB于点G，交AE于点H，过点E的弦EP交AB于点Q（EP不是直径），点Q为弦EP的中点，连接BP，BP恰好为⊙O的切线．
（1）求证：BC是⊙O的切线．
（2）求证：
ˆ
EF
=
ˆ
ED
．
（3）若sin∠ABC=
3
5
，AC=15，求四边形CHQE的面积．
组卷：1792引用：3难度：0.2
解析
28．如图1，已知一次函数y=-x+3的图象与y轴，x轴相交于点A，B，抛物线y=-x²+bx+c与y轴交于点C，顶点M在直线AB上，设点M横坐标为m.
（1）如图2，当m=3时，求此时抛物线y=-x²+bx+c的函数表达式；
（2）求当m为何值时，点C的纵坐标最大；
（3）如图3，当m=0时，此时的抛物线y=-x²+bx+c与直线y=kx+2相交于D，E两点，连接AD，AE并延长，分别与x轴交于P，Q两点．试探究OP•OQ是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
组卷：1568引用：3难度：0.1
解析

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2023年黑龙江省大庆市五校联考中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）

1．下列实数中小于0的数是（ ）

2．ChatGPT是一种人工智能技术驱动的自然语言处理工具．Snapchat将推出基于ChatGPT的自有聊天机器人，最终目标让Snapchat的7.5亿月活跃用户都可以使用该机器人．其中7.5亿用科学记数法表示为（ ）

3．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）

4．某校从各年级随机抽取50名学生，每人进行10次投篮，投篮进球次数如表所示： 进球次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 1 9 9 8 6 6 5 4 1 1 0 该投篮进球次数的中位数是（ ）

5．如图，一次函数y1=-2x+n与y2=x+m的图象交于点（1，3），则关于x的不等式x+m＜-2x+n的解集为（ ）

7．已知⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm,则AC的长为（ ）

8．下列说法正确的是（ ）

9．如图，点A的坐标是（-2，0），点C是以OA为直径的⊙B上的一动点，点A关于点C的对称点为点P．当点C在⊙B上运动时，所有这样的点P组成的图形与直线y=kx-3k（k＞0）有且只有一个公共点，则k的值为（ ）

三、解答题（本大题共10小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答）

1．下列实数中小于0的数是（　　）

2．ChatGPT是一种人工智能技术驱动的自然语言处理工具．Snapchat将推出基于ChatGPT的自有聊天机器人，最终目标让Snapchat的7.5亿月活跃用户都可以使用该机器人．其中7.5亿用科学记数法表示为（　　）

3．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

4．某校从各年级随机抽取50名学生，每人进行10次投篮，投篮进球次数如表所示：

进球次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

人数 1 9 9 8 6 6 5 4 1 1 0

该投篮进球次数的中位数是（　　）

5．如图，一次函数y₁=-2x+n与y₂=x+m的图象交于点（1，3），则关于x的不等式x+m＜-2x+n的解集为（　　）

7．已知⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm,则AC的长为（　　）

8．下列说法正确的是（　　）

9．如图，点A的坐标是（-2，0），点C是以OA为直径的⊙B上的一动点，点A关于点C的对称点为点P．当点C在⊙B上运动时，所有这样的点P组成的图形与直线y=kx-3k（k＞0）有且只有一个公共点，则k的值为（　　）