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2019-2020学年安徽省合肥168中学、铜陵一中等四校高二（上）开学数学试卷（9月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|log₂x≤1}，则A∩B=（　　）
A．{1，2} B．{-1，0，1，2} C．{1，2，3} D．{-1，0，1，2，3}
组卷：162引用：4难度：0.9
解析
2．若函数y=f（x）的值域是[0，3]，则函数F（x）=2-f（x-3）的值域是（　　）
A．[0，3] B．[1，4] C．[-1，2] D．[2，5]
组卷：1598引用：4难度：0.7
解析
3．sin
19
π
6
=（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．
3
2
D．-
3
2
组卷：503引用：5难度：0.8
解析
4．记S_n为等比数列{a_n}的前n项和．若2S₂=S₃+S₄，a₁=2，则a₂=（　　）
A．2 B．-4 C．2或-4 D．4
组卷：386引用：3难度：0.8
解析
5．在边长为1的等边三角形ABC中，D是AB的中点，E为线段AC上一动点，则
EB
•
ED
的取值范围为（　　）
A．[
23
16
，
3
2
] B．[
23
64
，
3
4
] C．[
23
16
，
3
] D．[
23
64
，
3
2
]
组卷：169引用：2难度：0.7
解析
6．若实数x,y满足x²y²+x²+y²=8，则x²+y²的取值范围为（　　）
A．[4，8] B．[8，+∞） C．[2，8] D．[2，4]
组卷：602引用：2难度：0.7
解析
7．已知a、b、c为△ABC的三个内角A、B、C的对边，c=2b,△ABC的面积为2，则a的最小值为（　　）
A．
2
5
3
B．
2
6
3
C．
5
D．
6
组卷：455引用：3难度：0.5
解析

21．已知a,b∈（0，+∞），a（1-b）=b（a-1），f（x）=|2x+1|+|x-2|．
（Ⅰ）求a²+b²的最小值；
（Ⅱ）若对任意a,b∈（0，+∞），都有f（x）≤4（a²+b²），求实数x的取值范围．
组卷：497引用：5难度：0.5
解析
22．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=
a
n
1
+
a
2
n
，n∈N*，记S_n，T_n分别是数列{a_n}，{
a
2
n
}的前n项和，证明：当n∈N*时，
（1）a_n+1＜a_n；
（2）T_n=
1
a
2
n
+
1
-2n-1；
（3）
2
n
-1＜S_n
＜
2
n
．
组卷：153引用：2难度：0.1
解析

1．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|log2x≤1}，则A∩B=（ ）