2022年山东省日照市东港区田家炳中学中考数学二模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题目要求选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上。

• 1．在下列四个实数中，最小的实数是（　　）

  A．-2

  B．- 2

  C． 1 2

  D．0
  组卷：23引用：2难度：0.7

  解析

• 2．如图，直线c与直线a、b都相交．若a∥b,∠1=55°，则∠2=（　　）

  A．60°

  B．55°

  C．50°

  D．45°
  组卷：666引用：14难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．（a3）2=a6	B．a6÷a3=a2
  C．3a+2b=5ab	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：229引用：4难度：0.5

  解析

• 4．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．购买一张彩票，中奖

  B．任意画一个三角形，其内角和是180°

  C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

  D．射击运动员射击一次，命中靶心
  组卷：348引用：46难度：0.8

  解析

• 5．若一元二次方程ax²+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a＜1

  B．a≤1

  C．a≤1且a≠0

  D．a＜1且a≠0
  组卷：2475引用：47难度：0.6

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE是斜边AB上的中线，过点E作EF⊥AB交AC于点F．若BC=4，△AEF的面积为5，则sin∠CEF的值为（　　）

  A． 3 5

  B． 5 5

  C． 4 5

  D． 2 5 5
  组卷：7174引用：21难度：0.3

  解析

• 7．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx-k与y=

  k

  |

  x

  |

  （k≠0）的大致图象是（　　）
  

  A．①②

  B．②③

  C．②④

  D．③④
  组卷：2270引用：10难度：0.6

  解析

三、解答题：本题共8个小题，满分74分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．思维启迪
  （1）如图1，直线l₁∥l₂，直线m和直线n分别与直线l₁和直线l₂相交于点A，点B，点F，点D，直线m和直线n相交于点E．
  填空：

  BE

  AB

  =

  ；
  思维探索
  （2）如图2，在△ABC中，AC=BC=3，∠C=90°，点D在边BC上（不与点B，点C重合），连接AD，点E在边AB上，∠EDB=∠ADC．
  ①求证：

  BE

  AB

  =

  DE

  AD

  ；
  ②当

  DE

  AD

  =

  1

  2

  时，直接写出AD的长；
  ③点H在射线AC上，连接EH交线段AD于点G，当CH=1，且∠AEH=∠BED时，直接写出

  BE

  AB

  的值．
  
  组卷：477引用：2难度：0.3

  解析

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线：y=ax²+bx+c交x轴于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，-

  3

  2

  ）．
  （1）求抛物线的函数解析式；
  （2）如图1，点D为第四象限抛物线上一点，连接OD，过点B作BE⊥OD，垂足为E，若BE=2OE，求点D的坐标；
  （3）如图2，点M为第四象限抛物线上一动点，连接AM，交BC于点N，连接BM，记△BMN的面积为S₁，△ABN的面积为S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值．
  
  组卷：2036引用：7难度：0.2

  解析