2023年河南省洛阳市中考数学三模试卷

一、选择题（每小题3分，满分30分）

• 1．2023的相反数是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  组卷：5348引用：291难度：0.8

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• 2．据统计，2022年我国GDP达到121万亿元，其中121万亿元用科学记数法表示为（　　）

  A．1.21×1012

  B．0.121×1014

  C．1.21×1014

  D．12.1×1012
  组卷：53引用：2难度：0.9

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• 3．如图，是一个正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“力”相对的汉字是（　　）

  A．我

  B．要

  C．学

  D．习
  组卷：156引用：5难度：0.9

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• 4．如图，直线a∥b,AC⊥AB于点A，若∠1=56°，则∠2的度数为​（　　）

  A．24°

  B．34°

  C．44°

  D．56°
  组卷：41引用：1难度：0.6

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• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．2x2+3x3=5x5	B．2x2•3x3=6x6
  C．（x5）2=x10	D．（-2x）2=-4x2
  组卷：162引用：5难度：0.7

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• 6．为庆祝神舟十五号载人飞船发射成功，学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，九（2）班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分²）如表所示：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均数	96	96	98	98
  方差	2.6	0.3	0.3	1.8

  如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：60引用：1难度：0.7

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• 7．定义运算：m⊕n=n²-2mn+2．例如：1⊕2=2²-2×1×2+2=2，则方程2⊕x=0的根的情况为（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．无实数根
  C．有两个相等的实数根	D．只有一个实数根
  组卷：206引用：3难度：0.7

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三、解答题（共8大题，满分75分）

• 22．平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c经过（1，0）、（3，0）两点，点A、C在这条抛物线上，它们的横坐标分别为m和m+3．
  （1）求这条抛物线的函数关系式；
  （2）当-2≤x≤t时，y的取值范围是-2t+5≤y≤15，求t的值；
  （3）以线段AC为对角线作矩形ABCD，AB⊥y轴（如图）．当矩形ABCD与抛物线有且只有三个公共点时，设第三个公共点为F，若△ACF与矩形ABCD的面积之比为1：4，请直接写出m的值．
  组卷：972引用：4难度：0.3

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• 23．已知在△ABC中，O为BC边的中点，连接AO，将△AOC绕点O顺时针旋转（旋转角为钝角），得到△EOF，连接AE，CF．
  （1）如图1，当∠BAC=90°且AB=AC时，则AE与CF满足的数量关系是

  ；
  （2）如图2，当∠BAC=90°且AB≠AC时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
  （3）如图3，延长AO到点D，使OD=OA，连接DE，当CF=4，OA=5，BC=6时，求DE的长．
  
  组卷：300引用：1难度：0.3

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