2015-2016学年湖北省荆州市监利中学高二（上）第6次周测数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）

• 1．空间直角坐标系中，点p（1，2，3）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

  A．（1，2，3）

  B．（-1，-2，-3）

  C．（1，-2，-3）

  D．（-1，2，3）
  组卷：167引用：10难度：0.7

  解析

• 2．在空间直角坐标系中，点A（1，0，1）与点B（2，1，-1）之间的距离为（　　）

  A．6

  B．2

  C． 3

  D． 6
  组卷：161引用：5难度：0.9

  解析

• 3．如图，为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（　　）
  

  A．6+ 2 3

  B．24+ 2 3

  C．14 3

  D．32+ 2 3
  组卷：11引用：11难度：0.9

  解析

• 4．设l,m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（　　）

  A．若l⊥m,m⊂α，则l⊥α	B．若l⊥α，l∥m,则m⊥α
  C．若l∥α，m⊂α，则l∥m	D．若l∥α，m∥α，则l∥m
  组卷：2069引用：202难度：0.9

  解析

• 5．过点P（2，3）的圆C：x²+y²-2x-2y+1=0的切线方程为（　　）

  A．y=3	B．x=2
  C．x=2或3x-4y+6=0	D．3x-4y+6=0
  组卷：85引用：4难度：0.9

  解析

• 6．两直线3x+y-3=0与6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为（　　）

  A．4

  B． 2 13 13

  C． 5 26 13

  D． 7 20 10
  组卷：775引用：58难度：0.9

  解析

• 7．已知实数x,y满足区域

  2 x + y - 6 ≤ 0

  x ≥ 0

  y ≥ 0

  ，若该区域恰好被圆C：（x-a）²+（y-b）²=r²覆盖，则圆C的方程为（　　）

  A．x2+y2+3x+6y=0	B．x2+y2-3x+6y=0
  C．x2+y2+3x-6y=0	D．x2+y2-3x-6y=0
  组卷：7引用：3难度：0.9

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三、解答题（本大题共6个小题，共70分）

• 21．已知点（x,y）是区域

  x + 2 y ≤ 2 n

  x ≥ 0

  y ≥ 0

  ，（n∈N^*）内的点，目标函数z=x+y,z的最大值记作z_n．若数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且点（S_n，a_n）在直线z_n=x+y上．
  （Ⅰ）证明：数列{a_n-2}为等比数列；
  （Ⅱ）求数列{S_n}的前n项和T_n．
  组卷：432引用：14难度：0.3

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• 22．已知直线l：4x+3y+10=0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的上方
  （1）求圆C的方程；
  （2）设过点P（1，1）的直线l₁被圆C截得的弦长等于2

  3

  ，求直线l₁的方程；
  （3）过点M（1，0）的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：435引用：7难度：0.5

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