2020-2021学年四川省成都市双流区棠湖中学高二(上)开学数学试卷(理科)
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
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1.cos42°cos18°-cos72°sin42°=( )
组卷:321引用:6难度:0.7 -
2.若a<b,则下列不等式成立的是( )
组卷:25引用:3难度:0.9 -
3.已知直线l1:2x-a2y+a=0与直线l2:(a-1)x-ay+1=0互相平行,则实数a的值为( )
组卷:432引用:8难度:0.7 -
4.在△ABC中,点D在边BC上,若
,则BD=2DC=( )AD组卷:2998引用:11难度:0.9 -
5.已知一个正三棱锥的高为3,如图是其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图,其中O′B′=O′C′=1,则此三棱锥的体积为( )
组卷:949引用:10难度:0.9 -
6.设α、β、γ是三个不同平面,l是一条直线,下列各组条件中可以推出α∥β的有( )
①l⊥α,l⊥β;②l∥α,l∥β;③α∥γ,β∥γ;④α⊥γ,β⊥γ.组卷:266引用:4难度:0.6 -
7.在△ABC中,若
=acosA=bcosB,则△ABC是( )ccosC组卷:1074引用:66难度:0.9
三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.
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21.如图,已知四棱锥P-ABCD,侧面PAD是正三角形,底面ABCD为边长2的菱形,∠BAD=60°,PB=3.
(Ⅰ)设平面PAD∩平面PBC=l,求证:l∥BC;
(Ⅱ)求多面体PABD的体积;
(Ⅲ)求二面角A-PB-D的余弦值.组卷:80引用:2难度:0.4 -
22.已知
,g(x)=ln[(3-a)ex+1]-ln3a-2x.f(x)=ex+k•1ex
(1)若函数f(x)在[0,+∞)为增函数,求实数k的取值范围;
(2)若函数f(x)为偶函数,对于任意x1∈[0,+∞),任意x2∈R,使得g(x1)≤f(x2)-2成立,求a的取值范围.组卷:71引用:3难度:0.3