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2020-2021学年四川省成都市双流区棠湖中学高二(上)开学数学试卷(理科)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  • 1.cos42°cos18°-cos72°sin42°=(  )

    组卷:321引用:6难度:0.7
  • 2.若a<b,则下列不等式成立的是(  )

    组卷:25引用:3难度:0.9
  • 3.已知直线l1:2x-a2y+a=0与直线l2:(a-1)x-ay+1=0互相平行,则实数a的值为(  )

    组卷:432引用:8难度:0.7
  • 4.在△ABC中,点D在边BC上,若
    BD
    =
    2
    DC
    ,则
    AD
    =(  )

    组卷:2998引用:11难度:0.9
  • 5.已知一个正三棱锥的高为3,如图是其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图,其中O′B′=O′C′=1,则此三棱锥的体积为(  )

    组卷:949引用:10难度:0.9
  • 6.设α、β、γ是三个不同平面,l是一条直线,下列各组条件中可以推出α∥β的有(  )
    ①l⊥α,l⊥β;②l∥α,l∥β;③α∥γ,β∥γ;④α⊥γ,β⊥γ.

    组卷:266引用:4难度:0.6
  • 7.在△ABC中,若
    a
    cos
    A
    =
    b
    cos
    B
    =
    c
    cos
    C
    ,则△ABC是(  )

    组卷:1074引用:66难度:0.9

三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.

  • 21.如图,已知四棱锥P-ABCD,侧面PAD是正三角形,底面ABCD为边长2的菱形,∠BAD=60°,PB=3.
    (Ⅰ)设平面PAD∩平面PBC=l,求证:l∥BC;
    (Ⅱ)求多面体PABD的体积;
    (Ⅲ)求二面角A-PB-D的余弦值.

    组卷:80引用:2难度:0.4
  • 22.已知
    f
    x
    =
    e
    x
    +
    k
    1
    e
    x
    ,g(x)=ln[(3-a)ex+1]-ln3a-2x.
    (1)若函数f(x)在[0,+∞)为增函数,求实数k的取值范围;
    (2)若函数f(x)为偶函数,对于任意x1∈[0,+∞),任意x2∈R,使得g(x1)≤f(x2)-2成立,求a的取值范围.

    组卷:71引用:3难度:0.3
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