2023年甘肃省定西市高考数学模拟试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知全集U=R，集合A={x|1≤x≤4}，B={x|log₂x≤1}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．（0，1）

  B．（2，4]

  C．[1，4]

  D．（0，4]
  组卷：58引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足（1-i）z=（2+i）²，则

  z

  =（　　）

  A． - 1 2 - 7 2 i

  B． - 1 2 + 7 2 i

  C． 1 2 - 7 2 i

  D． 1 2 + 7 2 i
  组卷：34引用：3难度：0.8

  解析

• 3．某年级组建了合唱、朗诵、脱口秀、舞蹈、太极拳五个社团，该年级共有600名同学，每名同学依据自己的兴趣爱好最多可参加其中一个，各个社团的人数比例的饼状图如图所示，其中参加合唱社团的同学有75名，参加脱口秀社团的有125名，则该年级（　　）

  A．参加社团的同学的总人数为600

  B．参加舞蹈社团的人数占五个社团总人数的15%

  C．参加朗诵社团的人数比参加太极拳社团的多120人

  D．从参加社团的同学中任选一名，其参加舞蹈或者脱口秀社团的概率为0.35
  组卷：67引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知角α的顶点是坐标原点，始边是x轴正半轴，终边过点（-2，1），则sin2α=（　　）

  A． - 4 5

  B． 4 5

  C． - 3 5

  D． 3 5
  组卷：85引用：2难度：0.9

  解析

• 5．某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为2，则侧（左）视图中的a=（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：23引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（x+3）+f（3-x）=0，且当-3＜x＜0时，f（x）=2^-x+2，则f（2023）=（　　）

  A．8

  B．-2

  C．0

  D．-8
  组卷：459引用：3难度：0.7

  解析

• 7．新能源汽车具有零排放、噪声小、能源利用率高等特点，近年来备受青睐．某新能源汽车制造企业为调查其旗下A型号新能源汽车的耗电量（单位：kW•h/100km）情况，随机调查得到了1500个样本，据统计该型号新能源汽车的耗电量ξ～N（15，σ²）（σ＞0），若样本中耗电量不小于16kW•h/100km的汽车大约有600辆，则P（14＜ξ＜16）=（　　）

  A．0.2

  B．0.3

  C．0.4

  D．0.6
  组卷：32引用：1难度：0.8

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 + cosα ，

  y = 2 + sinα

  （α为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  θ

  =

  π

  3

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于M，N两点，求

  1

  |

  OM

  |

  +

  1

  |

  ON

  |

  ．
  组卷：70引用：5难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知f（x）=|x-2|+|x+4|．
  （1）求不等式f（x）≥8的解集；
  （2）若f（x）的最小值为t,且实数a,b,c满足a（b+c）=t,求证：2a²+b²+c²≥12．
  组卷：14引用：3难度：0.6

  解析