2022-2023学年江苏省无锡市江阴市直属学校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）

• 1．下列图案中，可以看作由“基本图案”通过平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：58引用：3难度：0.7

  解析

• 2．中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（　　）

  A．2.2×10-7

  B．2.2×10-8

  C．22×10-7

  D．0.22×10-9
  组卷：634引用：21难度：0.8

  解析

• 3．下列各式正确的是（　　）

  A．a4•a5=a20	B．a2+2a3=2a5
  C．（-a2b3）2=a4b9	D．a4÷a=a3
  组卷：118引用：9难度：0.9

  解析

• 4．已知三角形的三边长分别为3，5，x,则x不可能是（　　）

  A．3

  B．5

  C．7

  D．8
  组卷：2263引用：23难度：0.8

  解析

• 5．如图，四边形ABCD中，BD与AC相交于点O，AE∥CF，E、F在BD上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠3=∠4

  C．∠DAE=∠BCF

  D．∠BAD=∠DCB
  组卷：287引用：2难度：0.6

  解析

• 6．下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（　　）

  A．（-2a+b）（b-2a）	B．（-m-n）（n-m）
  C．（2y+x）（2x-y）	D．（-a-b）（a+b）
  组卷：148引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图所示，正五边形ABCDE的顶点A，B在射线OM上，顶点E在射线ON上，∠AEO=2∠DEN，则∠O的度数为（　　）

  A．80°

  B．72°

  C．60°

  D．50°
  组卷：590引用：8难度：0.7

  解析

• 8．下列说法：①一个多边形内角中最多有3个锐角；②当x为任意有理数时，x²-6x+10的值一定大于1；③方程x+3y=7有无数个整数解；④若三条线段a、b、c满足a+b＞c,则三条线段a、b、c一定能组成三角形．其中正确的个数有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：173引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 25．如图1，现有3种不同型号的A型、B型、C型卡片若干张．
  （1）已知1张A型卡片，1张B型卡片，2张C型卡片可拼成如图2所示的正方形，用不同的方法计算图2中阴影部分的面积，可得到等式：

  ；
  （2）请用上述三种型号的卡片若干张拼出一个面积为2a²+5ab+2b²的长方形（无空隙，不重叠），在图4虚线框内画出你的拼接示意图，并根据拼图直接写出多项式2a²+5ab+2b²因式分解的结果；
  （3）取出一张A型卡片，一张B型卡片，放入边长为m（a＜m＜a+b）的正方形大卡片内，如图3所示，图中A，B型卡片重叠部分面积记为S₁，边长为m的正方形未被覆盖部分面积记为S₂，S₃，若S₁=S₂+S₃，a+b=5，ab=3，求出大正方形的面积（即m²的值）．
  
  组卷：778引用：4难度：0.5

  解析

• 26．【问题情境】
  △ABC是锐角三角形，点D在线段AC上，ED∥BC交AB于点E，点F在线段AB上（点F不与点A，E，B重合），连接DF，过点F作FG⊥FD交射线CB于点G（点G不与点B重合）．
  【问题初探】如图1，点F在线段BE上时：∠EDF+∠FGB=

  °；
  【类比研究】当点F在线段AE上时，探究∠EDF与∠FGB之间满足的数量关系．请在备用图中画出符合条件的图形，并说明理由；
  【深入探究】
  若∠EDF与∠BGF的角平分线所在直线相交于点P，试探究∠DPG的度数，并直接写出你的探究结果．
  
  组卷：535引用：3难度：0.1

  解析