2012-2013学年蒲英教育九年级（上）开学考试数学试卷

一、选择：（每题3分，共30分）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）
  ①ax²=bx；          ②

  -

  3

  2

  x

  2

  -

  2

  x

  =

  1

  3

  ；   ③（x-2）（2x-1）=0； 
  ④

  x

  2

  -

  1

  x

  -

  2

  =

  0

  ；  ⑤

  y

  2

  -

  1

  -

  y

  =

  1

  ；  ⑥（x-3）（x+1）=x²-8．

  A．①②④⑥

  B．②

  C．①②③④⑤⑥

  D．②③
  组卷：110引用：2难度：0.9

  解析

• 2．方程

  2

  x

  2

  -

  3

  x

  2

  -

  1

  =

  0

  的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

  A．2、 3 2 、-1

  B．2、-3、-1

  C．2、 - 1 2 、-1

  D．2、 - 3 2 、-1
  组卷：77引用：2难度：0.9

  解析

• 3．关于x的方程kx²+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≤ 9 4

  B．k≥- 9 4 且k≠0

  C．k≥- 9 4

  D．k＞- 9 4 且k≠0
  组卷：801引用：86难度：0.7

  解析

• 4．关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  组卷：22175引用：347难度：0.9

  解析

• 5．某农场的粮食产量为3000吨，要在两年内增加630吨，设平均每年增产的百分率为x,则根据题意，可列方程为（　　）

  A．3000（1+x）2=630	B．3000（1+x）2=3630
  C．630（1+x）2=3000	D．3630（1+x）2=3000
  组卷：96引用：1难度：0.9

  解析

• 6．已知△ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm,则△ABC的面积是（　　）

  A．6cm2

  B．7.5cm2

  C．10cm2

  D．12cm2
  组卷：258引用：18难度：0.9

  解析

• 7．一架2.5m长的梯子斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端0.7m,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m,那么梯足将下滑（　　）

  A．0.9m

  B．1.5m

  C．0.5m

  D．0.8m
  组卷：173引用：23难度：0.7

  解析

• 8．已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（　　）

  A．6种

  B．5种

  C．4种

  D．3种
  组卷：1577引用：61难度：0.9

  解析

三、解答（共60分）

• 23．列方程解应用题：
  （1）如图，在宽20m,长32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路．把耕地分成大小相等的六块试验地，要使试验地总面积变为570m²，那么道路的宽应为多少米？
  （2）新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元．市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的降价应为多少元？
  组卷：8引用：2难度：0.5

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• 24．证明：
  （1）如图1，△ABC中，AB=AC，延长BC至D，使CD=BC，点E在边AC上，以CE、CD为邻边作▱CDFE，过点C作CG∥AB交EF于点G．连接BG、DE．
  ①∠ACB与∠GCD有怎样的数量关系？请说明理由．
  ②求证：△BCG≌△DCE．
  （2）如图2，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
  ①试说明AC=EF；
  ②求证：四边形ADFE是平行四边形．
  
  组卷：647引用：1难度：0.3

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