2022-2023学年辽宁省葫芦岛市连山区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题。（每小题2分，共20分）

• 1．4的平方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．± 2

  D．±2
  组卷：1398引用：32难度：0.9

  解析

• 2．点P的坐标是 （3，m²+1），则点P在第（　　）象限．

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  组卷：60引用：1难度：0.8

  解析

• 3．在实数

  -

  22

  7

  ，0，

  3

  8

  ，-π中，无理数的有（　　）个．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列条件中不能够推理得到l₁∥l₂的是（　　）

  A．∠2=∠3	B．∠1+∠4=180°
  C．∠2=∠5	D．∠2+∠6+5=180°
  组卷：55引用：1难度：0.8

  解析

• 5．实数m,n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（　　）
  ​

  A．|m|＜1

  B．m-n＜0

  C．mn＞0

  D．m+1＞0
  组卷：90引用：1难度：0.5

  解析

• 6．方程

  x

  3

  -

  y

  2

  =

  1

  可以用含x的式子表示y的是（　　）

  A． y = 2 x 3 - 1 3

  B． y = 2 x - 2 3

  C． y = 2 x 3 - 2

  D． y = 2 - 2 x 3
  组卷：105引用：1难度：0.7

  解析

• 7．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点坐标分别是（-1，-1），（-1，2），（3，-1），则第四个顶点坐标是（　　）

  A．（-2，-2）

  B．（3，2）

  C．（3，3）

  D．（2，3）
  组卷：150引用：5难度：0.5

  解析

• 8．已知关于x,y的二元一次方程组

  2 ax + by = 3

  ax - by = 1

  的解为

  x = 1

  y = - 1

  ，则a-2b的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．3

  D．-3
  组卷：4759引用：58难度：0.7

  解析

七、解答题。（12分）

• 24．如图，在平面直角坐标系中，A（2，a），B（b,0），其中a,b是方程组

  a + b = 6

  2 b - a = 6

  的解．
  （1）求点A和点B的坐标；
  （2）过点A作l∥x轴交y轴于点D，E是AD上一点，F是OD上一点，连接FE，FB，且∠EFB=3∠FBO，∠AEF=150°，求∠FBO的度数．
  组卷：24引用：1难度：0.6

  解析

八、解答题。（本题12分）

• 25．如图1，A（0，2），B（4，0），我们能够容易地计算出△AOB的面积，根据所给的平面直角坐标系探究下列问题．（说明：三角形AOB记作△AOB）
  【思维启迪】
  （1）若点C的坐标是（2，2），点D的坐标是（5，2），则
  ①△COB的面积是

  ，△DOB的面积是

  ；
  ②△AOB的面积与△COB的面积之间的数量关系是

  ；
  ③A，C，D三点所在的直线与x轴的位置关系是

  ．
  请利用你发现的结论，尝试解决以下问题．
  【学以致用】
  （2）E是x轴上方一点，点C的坐标是（2，2），若△COB的面积与△EOB的面积相等，且3AC=4EC，求点E的坐标．
  【发散思维】
  （3）如图2，若点M的坐标是（2，0），连接AM，点P在y轴上，线段PB与线段AM相交于点H，若△PAH的面积与△BMH 的面积相等，请直接写出点P的坐标．
  ​
  组卷：106引用：1难度：0.6

  解析