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2022年辽宁省鞍山市铁西区中考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，共24分）

1．若x+|x|=0，那么实数x一定是（　　）
A．负数 B．正数 C．零 D．非正数
组卷：195引用：4难度：0.8
解析
2．下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：733引用：25难度：0.7
解析
3．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（　　）
A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠DEC=∠ECF D．∠FEC=∠BCE
组卷：397引用：2难度：0.7
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．（a³）³=a⁹ B．a³•a⁴=a¹² C．a²+a³=a⁵ D．a⁶÷a²=a³
组卷：67引用：1难度：0.7
解析
5．一元二次方程x²-3x+1=0的两个根为x₁，x₂，则x₁²+3x₂+x₁x₂-2的值是（　　）
A．10 B．9 C．8 D．7
组卷：1061引用：20难度：0.6
解析
6．如图，在△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长度为（　　）
A．
15
2
B．
15
4
C．3 D．
8
3
组卷：161引用：23难度：0.9
解析
7．如图，在边长为8的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．18-3π B．18-
3
π C．32
3
-16π D．18
3
-9π
组卷：990引用：4难度：0.5
解析
8．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x²+bx+3的图象与x轴交于A、C（3，0）两点，若P是x轴上一动点，点D的坐标为（0，-1），连接PD，则
2
PD+PC的最小值是（　　）
A．4 B．2+2
2
C．2
2
D．
3
2
+
2
3
2
组卷：415引用：2难度：0.5
解析

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七、解答题（本题12分）

25．如图所示，在△ABC中，点D是BC中点，点E是AC延长线上一点，连接BE、AD．

（1）如图1，若△ABC是等边三角形，点C是AE中点，若AD=2
3
，求BE的长；
（2）如图2，过点C作CF∥AB，交AD的延长线于点F，若∠FAC=∠BEC，BE=2AD，
①∠BAC=60°，求证：AB=EC；
②如图3，若CE=
2
AB，求∠CAB．
组卷：149引用：1难度：0.1
解析

八、解答题（本题14分）

26．如图，已知抛物线y=
3
3
x²+bx+c与x轴交于A，B两点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标（3，0），与y轴交于点C，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，连接CD，过点D作DH⊥x轴于点H，过点A作AE⊥AC交DH的延长线于点E．

（1）求抛物线的解析式；
（2）在线段AE上找一点M，在线段DE上找一点N，求△CMN的周长最小值；
（3）在（2）问的条件下，将得到的△CMN沿射线AE平移得到△C'M'N'，记在平移过程中，在抛物线上是否存在这样的点Q，使Q、C'、M'、N'为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出△CMN平移的距离；若不存在，说明理由．
组卷：206引用：1难度：0.1
解析