2021-2022学年重庆市大足中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）

• 1．化简

  12

  的结果是（　　）

  A．2 6

  B．3 2

  C．2 3

  D．4 3
  组卷：421引用：5难度：0.7

  解析

• 2．二次根式

  x

  -

  1

  在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x≥-1

  B．x≠0

  C．x≥1

  D．x＞0
  组卷：266引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知一直角三角形两直角边长为2和3，那么斜边长为（　　）

  A．1

  B．5

  C． 13

  D．13
  组卷：28引用：2难度：0.6

  解析

• 4．已知三角形的三边长分别为5，12，13，这是一个（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．等腰三角形
  组卷：22引用：3难度：0.5

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 2 = 2

  B． （ - 2 ） 2 = - 2

  C． 2 =± 2

  D． （ - 2 ） 2 =± 2
  组卷：39引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图所示：求黑色部分（长方形）的面积为（　　）

  A．24

  B．30

  C．48

  D．18
  组卷：1490引用：32难度：0.9

  解析

• 7．如图：在△ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，AB=10，则CD的长为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：162引用：3难度：0.8

  解析

• 8．已知点（-2，y₁），（-1，y₂），（1，y₃）都在直线y=-3x+2上，则y₁，y₂，y₃的值的大小关系是（　　）

  A．y3＜y1＜y2

  B．y1＜y2＜y3

  C．y3＞y1＞y2

  D．y1＞y2＞y3
  组卷：685引用：16难度：0.9

  解析

三、解答题（共60分，每小题10分）

• 25．如图，已知平面直角坐标系内，点A（2，0），点B（0，2

  3

  ），连接AB．动点P从点B出发，沿线段BO向O运动，到达O点后立即停止，速度为每秒

  3

  个单位，设运动时间为t秒．
  （1）当点P运动到OB中点时，求此时AP的解析式；
  （2）在（1）的条件下，若第二象限内有一点Q（a,3），当S_△ABQ=S_△ABP时，求a的值；
  （3）如图2，当点P从B点出发运动时，同时有点M从A出发，以每秒1个单位的速度沿直线x=2向上运动，点P停止运动时，点M也立即停止运动．过点P作PN⊥y轴交AB于点N．在运动过程中，是否存在t,使得△AMN为等腰三角形？若存在，求出此时的t值，若不存在，说明理由．
  
  组卷：414引用：2难度：0.4

  解析

四.解答题（共8分）

• 26．如图1，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，现将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE′（点A的对应点为点C），延长AE交CE′于点F．
  （1）如图1，求证：四边形BEFE′是正方形；
  （2）连接DE，
  ①如图2，若DA=DE，求证：F为CE′的中点；
  ②如图3，若AB=15，CF=3，试求DE的长．
  组卷：532引用：2难度：0.4

  解析