2022-2023学年江西省赣州市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：81引用：8难度：0.9

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• 2．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．任意抛一枚硬币，正面朝上

  B．随意翻开一本数学书，这页的页码是偶数

  C．相等的圆心角所对的弧也相等

  D．任意画一个圆内接四边形，其对角互补
  组卷：56引用：3难度：0.8

  解析

• 3．用配方法解方程x²-6x+5=0，配方后所得的方程是（　　）

  A．（x+3）2=-4

  B．（x-3）2=-4

  C．（x+3）2=4

  D．（x-3）2=4
  组卷：1579引用：62难度：0.9

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• 4．若x=m是方程x²+2x-1=0的一个根，则2m²+4m-3=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：203引用：4难度：0.7

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• 5．已知⊙O的半径是一元二次方程x²-6x+9=0的解，且点O到直线AB的距离为2，则⊙O与直线AB的位置关系为（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相离

  D．无法确定
  组卷：883引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，以下结论中：①abc＞0；②b²-4ac＞0；③2a-b=0；④a-b+c＞m（am+b）+c（m≠-1的任意实数）；⑤4a-2b+c＜0．正确的个数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：610引用：8难度：0.6

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．已知点P（-3，2）关于原点的对称点是

  ．
  组卷：128引用：4难度：0.8

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五、（本大题共2小题，每题9分，共18分）

• 22．如图，Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°，得到Rt△AB'C'，延长BC交AC'的延长线于点D，交B′C′于E，连接BB'、B'D，已知BC=2，
  （1）试说明△ABD为等边三角形．
  （2）求DE的长度．
  （3）求四边形ABB'D的面积．
  组卷：241引用：3难度：0.5

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六、（本大题共12分）

• 23．定义：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与直线y=m交于点A、C（点C在点A右边）将抛物线y=ax²+bx+c沿直线y=m翻折，翻折前后两抛物线的顶点分别为点B、D．我们将两抛物线之间形成的封闭图形称为惊喜线，四边形ABCD称为惊喜四边形，对角线BD与AC之比称为惊喜度（Degreeofsurprise），记作|D|=

  BD

  AC

  
  
  （1）图①是抛物线y=x²-2x-3沿直线y=0翻折后得到惊喜线．则点A坐标

  ，点B坐标

  ，惊喜四边形ABCD属于所学过的哪种特殊平行四边形

  ，|D|为

  ．
  （2）如果抛物线y=m（x-1）²-6m（m＞0）沿直线y=m翻折后所得惊喜线的惊喜度为1，求m的值．
  （3）如果抛物线y=（x-1）²-6m沿直线y=m翻折后所得的惊喜线在m-1≤x≤m+3时，其最高点的纵坐标为16，求m的值并直接写出惊喜度|D|．
  组卷：674引用：5难度：0.2

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