2022年湖南省湘潭市湘潭县较场中学中考数学模拟试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，每小题3分，满分24分）
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1．在实数
，2，0.101001，227中，无理数的个数是（ ）4组卷：1011引用：16难度：0.9 -
2．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元，将2580000用科学记数法表示为（ ）
组卷：81引用：57难度：0.9 -
3．下列运算中，计算正确的是（ ）
组卷：15引用：1难度：0.9 -
4．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（ ）组卷：180引用：24难度：0.9 -
5．一年一度的校运会即将开始，某班为选派最优秀的选手参加比赛，特进行了一场班级选拔赛．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高选手的几次跳高成绩的平均数与方差，依表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的选手参赛，应该选择（ ）
甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 145 140 145 140 方差（cm2） 3.6 3.6 5.4 6.1 组卷：10引用：1难度：0.7 -
6．如图，点A、B、C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（ ）组卷：146引用：21难度：0.9 -
7．如图，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（ ）y=9x组卷：692引用：5难度：0.9 -
8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，它与x轴的两个交点分别是（-1，0），（3，0）对于下列命题①b-2a=0，②abc＜0，③a-2b+4c＜0，④8a+c＞0其中正确的有（ ）组卷：13引用：1难度：0.9
三、解答题（本大题共10个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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25．阅读资料：
如图1，在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），由勾股定理得AB2=|x2-x1|2+|y2-y1|2，所以A，B两点间的距离为AB=．（x2-x1）2+（y2-y1）2
我们知道，圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合，如图2，在平面直角坐标系xOy中，A（x,y）为圆上任意一点，则A到原点的距离的平方为OA2=|x-0|2+|y-0|2，当⊙O的半径为r时，⊙O的方程可写为：x2+y2=r2．
问题拓展：如果圆心坐标为P（a,b），半径为r,那么⊙P的方程可以写为 ．
综合应用：
如图3，⊙P与x轴相切于原点O，P点坐标为（0，6），A是⊙P上一点，连接OA，使tan∠POA=，作PD⊥OA，垂足为D，延长PD交x轴于点B，连接AB．34
①证明AB是⊙P的切线；
②是否存在到四点O，P，A，B距离都相等的点Q？若存在，求Q点坐标，并写出以Q为圆心，以OQ为半径的⊙Q的方程；若不存在，说明理由．
组卷：923引用：6难度：0.1 -
26．我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图所示，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0，-3），AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为（1，0），半圆半径为2．
（1）请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；
（3）开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式．组卷：237引用：45难度：0.1
