2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学九年级（上）开学数学试卷（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共计30分）

• 1．下列各数据中，能作为直角三角形三边长的是（　　）

  A．a=4，b=7，c=8	B．a=3，b=4，c=5
  C．a=5，b=23，c=25	D．a=1，b=1，c= 3
  组卷：41引用：5难度：0.8

  解析

• 2．在正比例函数y=3x图象上的点为（　　）

  A．（1，3）

  B．（-1，3）

  C．（3，1）

  D．（-3，1）
  组卷：64引用：5难度：0.9

  解析

• 3．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：239引用：19难度：0.9

  解析

• 4．方程x²-6x+9=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．没有实数根	D．不能确定
  组卷：14引用：3难度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，点P（2，1）到原点的距离是（　　）

  A． 5

  B． 13

  C． 11

  D．2
  组卷：292引用：2难度：0.8

  解析

• 6．若平行四边形ABCD的周长为30cm,△ABC的周长为24cm,则AC的长为（　　）

  A．6cm

  B．8cm

  C．9cm

  D．12cm
  组卷：10引用：1难度：0.6

  解析

• 7．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x,那么x满足的方程是（　　）

  A．100（1+x）2=81	B．100（1-x）2=81
  C．100（1-x%）2=81	D．100x2=81
  组卷：1670引用：118难度：0.9

  解析

• 8．反比例函数y=

  m

  -

  1

  x

  的图象在第一、三象限，则m的取值范围是（　　）

  A．m≥1

  B．m≤1

  C．m＞1

  D．m＜1
  组卷：963引用：8难度：0.9

  解析

• 9．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，将△ABC绕点A顺时针旋转后得到△ADE（点B的对应点是点D，点C的对应点是点E），当点E在BC边上时，连接BD，则∠BDE的大小为（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：856引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共计60分）

• 26．已知：在△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，∠BAC=∠DAE，AD=AE，连接CE．
  （1）如图1，当∠BAC=90°时，直接写出线段CE、CD、BC之间的数量关系

  ；
  （2）如图2，当∠BAC=120°时，求证：CE+CD=BC；
  （3）如图3，在（2）的条件下，点G为AC的中点，连接BG，∠BAD=∠ABG，若AE=7，求AG的长．
  
  组卷：74引用：1难度：0.1

  解析

• 27．如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+6k交x轴的负半轴于点A，交直线y=

  3

  x于点B，且BO=10．
  （1）求k的值；
  （2）点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，点Q从点O出发，沿线段OB向终点B运动，两个动点同时出发，一个动点停止运动，另一个动点也随之停止运动，速度均为1个单位/秒，连接PQ，设点P、Q运动的时间为t秒，△OPQ的面积为S（S≠0），求S与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围；
  （3）在（2）的条件下，将线段PQ绕点P逆时针旋转60°得到PR，连接OR，求线段OR的长．
  
  组卷：20引用：1难度：0.1

  解析