2017-2018学年湖北省荆州市沙市中学高一（上）第三次双周考数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的

• 1．设全集U={x|x²-4x+3≤0}，集合M={x|2≤x≤3}，则∁_UM=（　　）

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|1＜x≤2}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|1≤x≤2}
  组卷：213引用：1难度：0.9

  解析

• 2．用分数指数幂表示

  a

  3

  a

  a

  ，正确的是（　　）

  A． a 4 3

  B． a 3 4

  C． a 1 12

  D． a - 1 4
  组卷：186引用：10难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=

  3

  x

  2

  1

  -

  x

  -

  2

  3

  x

  +

  1

  的定义域是（　　）

  A． [ - 1 3 ， 1 ]

  B． （ - 1 3 ， 1 3 ）

  C． （ - 1 3 ， 1 ）

  D． （ - ∞ ，- 1 3 ）
  组卷：719引用：22难度：0.9

  解析

• 4．满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：396引用：40难度：0.9

  解析

• 5．下列从集合A到集合B的对应中，是映射的是（　　）

  A．A={0，3}，B={0，1}，f：x→y=2x	B．A={-2，0，2}，B={4}，f：x→y=|x|
  C．A=R，B={y|y＞0}，f：x→y= 1 x 2	D．A=R，B=R，f：x→y=2x+1
  组卷：220引用：3难度：0.9

  解析

• 6．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（　　）
  （1）小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
  （2）小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
  （3）小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．
  

  A．（4）（1）（2）

  B．（4）（2）（3）

  C．（4）（1）（3）

  D．（1）（2）（4）
  组卷：77引用：28难度：0.9

  解析

• 7．如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[-7，-3]上是（　　）

  A．增函数且最小值为-5	B．增函数且最大值为-5
  C．减函数且最大值是-5	D．减函数且最小值是-5
  组卷：1107引用：146难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共7小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 22．（A）6--18班已知函数f（x）对一切实数x,y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
  （1）求f（0）的值，及f（x）的解析式；
  （2）设条件P：当

  -

  1

  2

  ≤

  x

  ≤

  4

  时，不等式f（x）＜5x+1+t恒成立；Q：设奇函数g（x）在[-1，1]上是增函数，且g（-1）=-1，当a∈[-1，1]时，g（x）≤t²-2at+1对所有的x∈[-1，1]恒成立．
  如果满足P成立的实数t的集合记为A，满足Q成立的实数t的集合记为B，求A∩∁_RB．
  组卷：42引用：1难度：0.3

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• 23．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  1

  -

  x

  2

  +

  1

  +

  x

  +

  1

  -

  x

  的最大值为g（a），其中a为实数．
  （1）设

  t

  =

  1

  +

  x

  +

  1

  -

  x

  ，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数h（t）；
  （2）求g（a）．
  组卷：24引用：2难度：0.5

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