2021-2022学年辽宁省本溪第二高级中学高一（下）期初数学试卷

一、单项选择题

• 1．已知集合M={x|1＜x＜4}，N={1，2，3，4，5}，则M∩N=（　　）

  A．{2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{1，2，3，4}

  D．{2，3，6}
  组卷：28引用：10难度：0.9

  解析

• 2．下列各式中，不表示向量的是（　　）

  A．0• a

  B． a + b

  C．3| b |

  D．4 a
  组卷：564引用：2难度：0.7

  解析

• 3．设x∈R，则“x²-5x＜0”是“|x-1|＜1”的（　　）

  A．必要而不充分条件	B．充分而不必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：680引用：11难度：0.8

  解析

• 4．下列命题为真命题的是（　　）

  A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2	B．若a＞b＞c＞0，则 c a ＜ c b
  C．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2	D．若a＜b＜0，则 1 a ＜ 1 b
  组卷：333引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知甲、乙、丙、丁、戊五位同学高一入学时年龄的平均数、中位数均为16，方差位0.8，则三年后，下列判断错误的是（　　）

  A．这五位同学年龄的平均数变为19

  B．这五位同学年龄的中位数变为19

  C．这五位同学的方差仍为0.8

  D．这五位同学年龄的方差变为3.8
  组卷：100引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=log₂（x+2）+t,则f（-6）=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  组卷：262引用：3难度：0.8

  解析

• 7．设a=1.2^0.2，b=0.9^1.2，c=0.3^-0.2，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  组卷：376引用：3难度：0.8

  解析

四.解答题

• 21．已知三点A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4）．设

  AB

  =

  a

  ，

  BC

  =

  b

  ，

  CA

  =

  c

  ，且

  CM

  =3

  c

  ，

  CN

  =-2

  b

  ．
  （1）求3

  a

  +

  b

  -3

  c

  ；
  （2）求满足

  a

  =m

  b

  +n

  c

  的实数m,n；
  （3）求向量

  MN

  的坐标．
  组卷：223引用：1难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
  （1）求k的值；
  （2）若函数y=f（x）的图象与直线y=

  1

  2

  x+a没有交点，求a的取值范围；
  （3）若函数h（x）=

  4

  f

  （

  x

  ）

  +

  1

  2

  x

  +m•2^x-1，x∈[0，log₂3]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：634引用：22难度：0.3

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