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2022-2023学年广西民族大学附中八年级（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/8/15 9:0:1

一、选择题：（共12小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1．下列式子中，是分式的是（　　）
A．-3x B．
a
π
C．
x
2
+
1
2
D．
-
1
5
+
y
组卷：290引用：4难度：0.9
解析
2．如图是2022年北京冬奥运会吉祥物冰墩墩的图形，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：183引用：9难度：0.8
解析
3．在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．2a²-3a+1=a（2a-3）+1 B．
xy
-
1
=
xy
（
1
-
1
xy
）
C．（a+1）（a-1）=a²-1 D．-4-x²y²+4xy=-（2-xy）²
组卷：492引用：7难度：0.8
解析
4．如图，将两根钢条AA'，BB'的中点O连在一起，使AA'，BB'可绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是（　　）
A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边
组卷：119引用：5难度：0.6
解析
5．下列运算正确的是（　　）
A．2a²+a³=3a⁵ B．a³•a²=a⁶
C．（2a²）³=8a⁶ D．（a+2）²=a²+4
组卷：175引用：3难度：0.7
解析
6．若二次三项式x²+kx+4是一个完全平方式，则k的值是（　　）
A．4 B．-4 C．±2 D．±4
组卷：809引用：7难度：0.7
解析
7．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=36°，点D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上B′处，则∠ADB′的度数为（　　）
A．18° B．20° C．26° D．30°
组卷：260引用：2难度：0.7
解析
8．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，用尺规作图法作出角平分线AE，AE交BC于点D，CD=2，P为AB上一动点，则PD的最小值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．无法确定
组卷：4163引用：21难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

25．（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠BAD=2∠EAF，请直接写出线段EF，BE，FD之间的数量关系：
．
（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠BAD=2∠EAF，则（1）中的结论是否仍然成立？请写出证明过程．
（3）在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD所在直线上的点，且∠BAD=2∠EAF，请直接写出线段EF，BE，FD之间的数量关系：
．
组卷：144引用：2难度：0.1
解析
26．在平面直角坐标系中有一等腰三角形ABC，点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上．
（1）如图1，点C在第一象限，若∠BAC=90°，A、B两点的坐标分别是A（0，4），B（-2，0），求C点的坐标；
（2）如图2，点C在x轴正半轴上，点E、F分别是边BC、AB上的点，若∠AEF=∠ACB=2∠OAE．求证：BF=CE；
（3）如图3，点C与点O重合时点E在第三象限，BE⊥AE，连接OE，求∠BEO的度数．
组卷：797引用：7难度：0.3
解析