2013-2014学年黑龙江省大庆一中高二（上）寒假数学作业（二）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设全集为实数集R，A={0，1}，B={-1，1}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．{0，1}

  B．{0}

  C．{1}

  D．∅
  组卷：4引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若

  cosα

  =

  -

  4

  5

  ，且α是第二象限角，则tanα的值为（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． - 3 4

  D． - 4 3
  组卷：42引用：8难度：0.9

  解析

• 3．如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为

  1

  2

  ．则该几何体的俯视图可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：904引用：124难度：0.9

  解析

• 4．已知

  a

  =（1，2），

  b

  =（3，-1）且

  a

  +

  b

  与

  a

  -λ

  b

  互相垂直，则实数的λ值为（　　）

  A．- 6 11

  B．- 11 6

  C． 6 11

  D． 11 6
  组卷：4引用：2难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=

  1

  -

  2

  x

  的定义域是（　　）

  A．（-∞，+∞）

  B．[0，+∞）

  C．（-∞，0）

  D．（-∞，0]
  组卷：312引用：19难度：0.9

  解析

• 6．已知各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₁a₂a₃=8，a₃a₄a₅=

  1

  8

  ，则a₂a₃a₄=（　　）

  A．512

  B．64

  C．1

  D． 1 512
  组卷：48引用：6难度：0.9

  解析

• 7．已知圆x²+y²=9与圆x²+y²-4x+4y-1=0关于直线l对称，则直线l的方程为（　　）

  A．4x-4y+1=0

  B．x-4=0

  C．x+y=0

  D．x-y-2=0
  组卷：174引用：18难度：0.7

  解析

三、解答题

• 21．如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2．
  （Ⅰ）求证：平面BCD⊥平面ABC
  （Ⅱ）求证：AF∥平面BDE；
  （Ⅲ）求四面体B-CDE的体积．
  组卷：148引用：26难度：0.3

  解析

• 22．在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=

  2

  2

  ，D是线段AB的垂直平分线上的一点，D到AB的距离为2，过C的曲线E上任一点P满足|

  PA

  |

  +

  |

  PB

  |

  为常数．
  （1）建立适当的坐标系，并求出曲线E的方程．
  （2）过点D的直线l与曲线E相交于不同的两点M，N，且M点在D，N之间，若|

  DM

  |

  =

  λ

  |

  DN

  |=λ|

  DN

  |，求λ的取值范围．
  组卷：9引用：1难度：0.1

  解析