2022-2023学年天津市河西区卓群中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

• 1．下列事件中，属于必然事件的是（　　）

  A．391人中至少有两人的生日在同一天

  B．抛掷一次硬币反面一定朝上

  C．任意买一张“周杰伦”的演唱会门票，座位号都会是2的倍数

  D．某种彩票的中奖率为0.1%，购买1000张彩票一定能中奖
  组卷：408引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：329引用：31难度：0.7

  解析

• 3．已知的⊙O半径为3cm,点P到圆心O的距离OP=2cm,则点P（　　）

  A．在⊙O外

  B．在⊙O上

  C．在⊙O内

  D．无法确定
  组卷：1185引用：13难度：0.6

  解析

• 4．在一个不透明的袋子里装有2个红球、3个黄球和5个蓝球，这些球除颜色外，没有任何区别．现从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（　　）

  A． 1 10

  B． 1 5

  C． 3 10

  D． 1 2
  组卷：56引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如图，CD是⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，若∠ADC=65°，则∠ABD的度数为（　　）

  A．55°

  B．45°

  C．25°

  D．30°
  组卷：750引用：4难度：0.8

  解析

• 6．一个扇形的圆心角为60°，弧长为2π厘米，则这个扇形的半径为（　　）

  A．6厘米

  B．12厘米

  C． 2 3 厘米

  D． 6 厘米
  组卷：793引用：4难度：0.9

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为

  3

  cm,则弦CD的长为（　　）

  A． 3 2 cm

  B．3cm

  C．2 3 cm

  D．9cm
  组卷：482引用：54难度：0.9

  解析

• 8．下列命题正确的是（　　）

  A．相等的圆心角所对的两条弦相等

  B．圆既是中心对称图形又是轴对称图形

  C．两个圆中，如果弦相等，则弦所对的圆心角也相等

  D．等弧就是长度相等的弧
  组卷：66引用：2难度：0.5

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 24．在平面直角坐标系中，矩形AOBC的顶点O与原点重合，A（10，0），B（0，6），以点A为中心，顺时针旋转△BOA，得到△EDA，点B，O，A的对应点分别为E，D，A．
  
  （1）如图a,当点D落在BC边上时，点D的坐标为

  ；
  （2）如图b,当点B、D、E三点共线时，AD与BC交于点H．求点H的坐标；
  （3）在△BOA旋转的过程中，M点为线段CA上中点，△DEM面积S的取值范围为

  ．
  组卷：156引用：1难度：0.4

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• 25．如图，抛物线y=ax²+bx-3过点A（-1，0），B（3，0），且与y轴交于点C，点E是抛物线对称轴与直线BC的交点
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求证：BE=2CE；
  （3）若点P是第四象限内抛物线上的一动点，设点P的横坐标为x,以点B、E、P为顶点的△BEP的面积为S，求S关于x的函数关系式，并求S的最大值．
  组卷：544引用：3难度：0.1

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