2023年陕西省西安地区八校高考数学第二次联考试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1}，集合B={x|x＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{-2，-1}

  C．{-2，-1，0}

  D．[-2，0）
  组卷：49引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知i为虚数单位，（2-i）•z=1-2i,则复数z=（　　）

  A． - 3 5 i

  B． 3 5 + 2 5 i

  C． 4 5 - i

  D． 4 5 - 3 5 i
  组卷：159引用：4难度：0.8

  解析

• 3．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₄+a₅+a₆=51，S₇=98，则a₁₀₀=（　　）

  A．285

  B．302

  C．316

  D．363
  组卷：234引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知函数f（x）是实数集R上的减函数，则不等式f（2-x）＞f（x-2）的解集为（　　）

  A．（-∞，2）

  B．（-∞，-2）

  C．（2，+∞）

  D．（-2，+∞）
  组卷：609引用：4难度：0.7

  解析

• 5．若焦点在x轴上的双曲线ax²+by²=1的离心率为3，则a与b的关系为（　　）

  A．a+2b=0

  B．2a+b=0

  C．a+8b=0

  D．8a+b=0
  组卷：144引用：3难度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，设

  AC

  =

  a

  ，

  AB

  =

  b

  ，G为△ABC的重心，则用向量

  a

  和

  b

  为基底表示向量

  GC

  =（　　）

  A． 2 3 a - 1 3 b

  B． 1 2 a - 2 3 b

  C． 2 3 a - 1 2 b

  D． a - 2 3 b
  组卷：257引用：3难度：0.7

  解析

• 7．执行图示程序框图，则输出r的值为（　　）
  

  A．-3

  B．-2

  C．0

  D．3
  组卷：37引用：2难度：0.8

  解析

[选修4-4：极坐标与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 4 a 5 t + 2

  y = - 3 5 t + m

  ，（t为参数，a∈R）．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．在极坐标系中，曲线S的极坐标方程为ρ=6（cosθ-sinθ）．
  （1）若a=1，在极坐标系中，直线l经过点

  A

  （

  2

  2

  ，

  3

  π

  4

  ）

  ，求m的值；
  （2）若m=-1，直线l与曲线S交于A、B两点，求|AB|的最小值．
  组卷：92引用：4难度：0.6

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+2|x+|x²-4|．
  （1）求不等式f（x）≥8的解集；
  （2）当x≤-2时，求证：

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  x

  2

  +

  8

  x

  +

  12

  x

  ．
  组卷：13引用：3难度：0.6

  解析