2018-2019学年福建省龙岩市上杭二中高二（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：2：3，则a：b：c等于（　　）

  A．2：2：3

  B．3：2：1

  C．2： 3 ：1

  D．1： 3 ：2
  组卷：30引用：2难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，a²=b²+c²+bc,则A等于（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．120°

  D．30°
  组卷：205引用：12难度：0.9

  解析

• 3．有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长（　　）

  A．1公里

  B．sin10°公里

  C．cos10°公里

  D．cos20°公里
  组卷：61引用：7难度：0.9

  解析

• 4．已知数列的通项公式为a_n=n²-8n+15，则（　　）

  A．3不是数列{an}中的项

  B．3只是数列{an}中的第2项

  C．3只是数列{an}中的第6项

  D．3是数列{an}中的第2项和第6项
  组卷：313引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc=16

  2

  ，则三角形的面积为（　　）

  A．2 2

  B．8 2

  C． 2

  D． 2 2
  组卷：448引用：20难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，∠A=60°，a=

  6

  ，b=3，则△ABC解的情况（　　）

  A．无解

  B．有一解

  C．有两解

  D．不能确定
  组卷：238引用：17难度：0.7

  解析

• 7．边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（　　）

  A．90°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  组卷：727引用：114难度：0.9

  解析

三、解答题：（本大题共6题，最后一题14分，其余每题12分，共74分）

• 21．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C=-

  1

  4

  ．
  （1）求sinC的值；
  （2）当a=2，2sinA=sinC时，求b和c的长．
  组卷：586引用：11难度：0.6

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• 22．在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A处（

  3

  -1）海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向，距A处2海里的C处的缉私船奉命以10

  3

  海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°的方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间．
  组卷：243引用：34难度：0.5

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